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　　沪科版七年级数学课件

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1．说出有理数的意义。

　　2．把给出的有理数按要求分类。

　　3．说出数0在有理数分类中的作用。

　　过程与方法：

　　树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　通过有理数的分类，感受数学对称美。

　　重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：有理数包括哪些数。

　　2．难点：有理数的分类。

　　3．疑点：明确有理数分类标准。

　　教具准备

　　投影仪、自制胶片。

　　教学设计思路

　　这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。

　　教学过程设计

　　1、什么是有理数？

　　（1）找区别：

　　结合教科书P9思考1提出问题1：

　　随着正负数的引入，我们学习的数的范围在不断的扩大.让学生分组讨论“现在你学习了哪些类型的数？每种类型各举一例.”看哪个组找的最全面.教师组织学生交流各组讨论的结果.让学生说出各类数的名称.教师进一步引导学生归纳出种不同类型的数：正整数、零、负整数、正分数、负分数.

　　学生讨论分析教科书P9思考2：我们以前学习过的小数实际上是正分数.

　　（2）找联系：

　　让学生根据数的特征，找出不同“数集”之间的内在联系.进而归纳出整数、分数、有理数的概念. 正整数

　　正整数、零、负整数统称整数；正分数、0

　　负整数 负分数统称分数.我们规定，把上面两种数 正分数 合在一起，就成了有理数，既整数和分数统

　　负分数

　　分数 称有理数.

　　2、有理数的分类

　　（1）按定义分类

　　强调零的特殊性.（0既不是正整数也不是负整数，是整数）

　　（2）按正负性分类

　　问题：有理数可以分成正数和负数两类吗？为什么？

　　学生分组讨论，教师引导学生交流讨论结果.要让学生明确：

　　① 0既不是正数也不是负数，0是有理数，是整数.

　　② 还存在一些正数和负数是我们没有学习的，但它们不是有理数.（如圆周率π）

　　③ 我们把有理数中的正数部分叫做正有理数，负数部分叫做负有理数. ④ 我们把有理数中的'正数部分包括正整数、正分数.负数部分包括负整数、负分数.

　　有理数 0

　　负有理数 正整数 正分数 负整数

　　负分数

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也不同.所以分类要明确标准，使分类后，每一个参加分类的对象属于其中的一类，而且也只能属于这一类（即要不重不漏）.

　　三、例题讲解

　　补充例1：将下列各数填在相应的集合中

　　13.55 8.5,6,5,0,200,2,0.1,20%2.35,0.01,86,,458102

　　（1）正整数集合｛｝ （2）负正数集合｛｝

　　（3）正分数集合｛｝ （4）负分数集合｛｝

　　（5）整数集合 ｛｝ （6）分数集合 ｛｝

　　（7）正有理数集合｛ ｝ （8）负有理数集合｛ ｝

　　本题关键是要按有理数的分类方法将各数对号入座，填入时要做到不重不漏，最后要加上省略号.

　　解本题关键是掌握有理数的分类.

　　1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数.

　　2. 分数：正分数、负分数统称为分数.

　　3. 有理数：正数分数统称为有理数.

　　根据实际情况还可渗透以下几个数集，强化对0的理解.

　　4. 非负数：正数和零统称为非负数.

　　5. 非正数；负数和零统称为非正数.

　　6. 非负整数：正整数和零统称为非负整数.

　　7. 非正整数：负整数和零统称为非正整数.

　　同时要注意：有些数需要化简后，再判断.如－200％

　　在此练习中出现了集合的概念，可对学生作简单的说明：把一些数放在一起，就做成了一个数的集合，简称数集.所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有分数组成的数集叫做分数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有整数组成的数集叫做整数集.数集一般用圆圈或大括号表示，填上所给的数后，最后要加上省略号.

　　补充例2： 判断对错

　　（1）一个有理数，不是整数就是分数.（2）一个有理数，不是正数就是负数.

　　（3）0是最小的有理数.（4）0，1/4，2004，1.25是非负数.

　　（5）正整数、负整数统称为整数. （6）自然数一定是正数.

　　（7）有理数包括正数、0、负数.

　　分析：⑴对 ⑵错⑶错 ⑷对 ⑸错（注意零） ⑹错（零是自然数） ⑺错（正数负数不都是有理数）

　　补充例3 ：选择题

　　1. 负整数是指（）

　　A是整数，但不是正数.B是整数，而且是非负数.

　　C是整数，而且是负数.D是整数，但不包括0.

　　2. 下列说法错误的是（）

　　① 自然数是正整数.② 不存在最小的正数，也不存在最大的

　　正数.

　　③ 0是最小的整数.④ 整数不是正的就是负的.

　　A 1B 2 C 3D4

　　3. 下面两个集合有公共部分的是（ ）

　　A正数集合与负数集合B整数集合与分数集合

　　C整数集合与负数集合 D非负数数集合与负分数集合

　　答案：1.C；2.C（自然数是正整数和0，负整数还要比零小，整数还有0）；

　　3.C（整数中包含负整数）.

　　通过解题，进一步加深对有理数分类及各类数集概念的理解，让学生明确各类数集之间的区别与联系.

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