一、教学目标：

　　通过本节课的复习，进一步熟悉有关单摆的知识，能够熟练利用单摆的知识解决实际问题。

　　二、重点难点：

　　1、理解单摆在摆角很小（如不大于10）情况下，其振动是简谐运动。

　　2、单摆模型的应用。

　　三、教学方法：

　　复习提问，课件演示，讲练结合

　　四、教学过程

　　（一）知识回顾

　　（1）什么是单摆？

　　（2）单摆振动的回复力来源于什么？单摆做简谐运动的条件是什么？

　　（3）知道单摆的周期和什么有关？单摆振动的周期公式怎样？

　　（4）演示课件《单摆》，增加学生的直观感受。

　　（二）例题精讲

　　例1. 如下图所示，用两根长度都为L的绳线悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α，使球A垂直于纸面作摆角小于5°的摆动，当它经过平衡位置的 瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，并能击中A球，则B球下落的高度

　　是。

　　分析解答：球A垂直于纸面作摆角小于5°的摆动，球A的运动是简谐振动，

　　摆长为Lsinα，周期为T?2?0l。球B做自由落体运动，下落时间为t，下落g

　　高度h=12gt。当球A经过平衡位置的瞬间，B球开始下落，B球若能击中A球，B球下落时2

　　间应为A球做简谐振动半周期的整数倍，即t=nT/2。则n?Lsin2h? 解出B球距Agg

　　球的高度h=122npLsinα(n=1、2、3…) 2

　　点评：振动的周期性表现在它振动的状态每隔一个周期的时间重复出现，因此在讨论某一状态出现的时间时，要注意它的`多值性，并会用数学方法表示。如本题中单摆小球从平衡位置出发再回到平衡位置的时间是半周期整数倍的一系列值。

　　例2. 若单摆的摆长不变，摆角小于5°，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的1/2，则单摆的振动（ ）

　　A. 频率不变，振幅不变B. 频率不变，振幅改变 C. 频率改变，振幅改变D. 频率改变，振幅不变

　　分析解答：单摆的周期T=，与摆球质量和振幅

　　无关，只与摆长L和重力加速度g有关。当摆长L和重力加速

　　度g不变时，T不变，频率f也不变。选项C、D错误。单摆

　　振动过程中机械能守恒。如图5所示，摆球在极限位置A的重力势能等于摆球运动到平衡位置的动能，即mgL(1－cosθ)= mυ /2，υ=

　　增大，α减小，振幅A减小，选项B正确。

　　(三) 课堂练习

　　1、单摆的周期在下列何种情况时会增大（）

　　A、增大摆球质量B、减小摆长 C、把单摆从赤道移到北极 D、把单摆从海平面移到高山

　　2、甲乙两单摆，同时做简谐运动，甲完成10次全振动时，乙完成25次全振动，若乙的摆长为1m，则甲的摆长为__________。

　　3、一单摆摆长为98cm，t=0时开始从平衡位置向右运动，则当t=1.2s时，下列关于单摆运动的描述正确的是（）

　　A.正向左做减速运动，加速度正在增大B.正向左做加速运动，加速度正在减小

　　C.正向右做减速运动，加速度正在增大D.正向右做加速运动，加速度正在增大

　　（四） 能力训练

　　4、某学生利用单摆测定本地的重力加速度，他考虑了若干方案，其中正确的是（）

　　A、测出单摆的振幅，摆长和振动周期

　　B、测出单摆的摆角、摆球的质量和振动的振幅

　　C、摆角只要小于5°，其实际角度不必测量，但需测出单摆的摆长和振动周期

　　D、必须测出摆角大小，摆长和振动周期

　　5、某学生利用单摆测定重力加速度，测得摆球的直径是2.0cm，悬线长是99.0cm，振动30次所需时间为60.0s，则测得的重力加速度值等于__________cm/s。 22，当υ减小为υ/2

　　时，

　　6、一单摆的摆长为78.1cm，当地的重力加速度为9.81m/s，试求这个单摆的周期。如果将这个单摆放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他条件不变，那么这个单摆在月球上的周期变为多少？

　　（五） 学习本节内容应注意的问题：

　　①周期T与振幅、摆球质量无关，只与摆长L和所处地点重力加速度g有关。 ②单摆的摆长L是指悬挂点到摆球球心间的距离。 2

　　参考答案

　　1、D

　　2、6.25m 3、A 4、C

　　5、986.06、2s，5s

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