一、说教材
《圆的面积》,是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。
本节内容是从一只小羊吃草的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。
二 、说教学目标
1.知识目标:
(1)引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
(2)帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。
2.能力目标:
进一步培养学生合作探究,分析概括,以及迁移类推的能力。
3.情感目标:
通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。
三、重难点分析
本节课的重点是:圆面积概念的建立,公式的推导及应用。
难点是:转化和极限两种数学思想的渗透。
四、教法分析
1.教法分析:
针对小学六年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生"同甘共苦"一起体验成功的喜悦,创造一个轻松,高效的学习氛围。
2.学法指导
通过实例引入,引导学生关注身边的数学,在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学手段
为了更好地展示数学的魅力,结合一定的多媒体辅助手段,充分调动学生的感官,增加形象感与趣味性,腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
五、教学过程
1.复习(1)长方形面积公式
(2)平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。
2.创设问题情景,引入课题
利用课件出现一头牛拴在树下的牛在草地上吃草的图。并提问:"牛吃到草的最大范围是什么形状?这个范围有多大?"从而引出圆面积的课题。(板书课题:圆的面积)
3.师生互动,探索新知
(1)引导:
平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢?
(2)合作学习,探究新知
教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看,是否可以将圆转化成为长方形。引导学生小组合作,通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。这样的设计给予了学生自主创新的机会,学生真正成为了探究活动的主体。学生汇报探究结果之后,()为了使学生更直观、更形象的理解"极限"的概念,我适时进行课件演示,引导学生观察:把圆平均分成四份、八份、十六份、三十二份、六十四份后,拼在一起,再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,当分的份数足够多时,曲线就接近直线了。就这样,抽像难懂的"极限"的概念就在课件直观、形象的演示中迎刃而解了。
(3)得出结论:
启发1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
启发2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
设圆的半径为r(再次演示课件)。
启发学生寻找规律,由圆的周长为2πr,推导得出长方形长为πr,宽为r,
圆的面积 .
4.圆面积公式的应用。
出示例1:一个圆的半径是10厘米。它的面积是多少平方厘米?
学生读题,问:要求圆的面积的条件是否具备?怎样列式?学生回答,教师板书:
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
答:它的面积是314平方厘米。
例题2:一个圆的直径是40 米, 它的面积是多少平方米?
40÷2=20(米)
3.14×202
=3.14 ×400
= 1256(平方米)
答:这个圆的面积是1256平方米。
5.巩固练习。
(1)半径2分米,求圆的面积。
(2)圆的周长是6.28分米,圆的面积是多少平方分米?(先提问:题目只告诉圆的周长,你能求出圆的面积吗?怎样算?)
(3)绳长10米,问小狗的活动面积有多大?
(4)发散思维: 如下图: S正方形=3平方厘米, S圆=?
o
6.归纳小结
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,利用提问形式,从以下方面小结,学生先回答,教师归纳总结。体现学生为主体,教师为主导的教学思想。
(1)本节所学的主要公式是什么?
(2)如果求圆的面积,必须知道什么量?
(3)已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢?如何求。
执教者:程璐
地点:武汉市江夏区郑店中学初二(6)班教室
时间:20xx年4月30日
目标:
1、知识目标:弄清说明的层次、说明的方法、体会语言的生动准确
2、能力目标:速读能力与语言表达能力
3、情感目标:培养学生热爱大自然、热爱科学的感情
重点:学习说明的层次、语言特色、写法特点
难点:①文章较长;②层次关系难以把握
设想:运用“巧妙裁剪”法,长文短教,上成让学生充分活动的说读课——即让学生充分朗读课文,选点进行说的话动,引导学生进行趣味学习。
课时:一课时
操作:
一、导入:
①请同学们一起说,我们今天要学的课文是——《时间的脚印》(板书)
②时间有脚印,可见这个标题使用了什么修辞手法?拟人。根据预习,我们知道时间的脚印,实际上是指——时间的记录,将石头对时间的记录说成是时间的脚印,可见标题还使用了什么修辞手法?比喻。看来大家预习得很好!
二、读课文,整体感知(15分钟)
下面我们来读课文。这篇文章很长,共有31个自然段,我们不能按照通常的方法逐字逐句的出声的读,而应带着问题,快速的默读。
颐抢此俣粒一起解决三个问题?
1、跳读:贴标题。
我这里有五个小标题,“时间漫谈”、“石头的毁灭与新生”、“石头上的故事”、“读懂记录,造福人类”。它们分别可以归纳一些段落的内容,请将它们写到这些段落的开头,作为小标题。
如:1-5段讲了生活中的时间与大自然中的时间,可以在第1自然段的旁边贴上小标题“时间漫谈”。大家照着将其它的标题贴上去。
2、寻读,说过渡。
课文中有些段落只有一句话,起承上启下的作用。请找出几个这样的例子,说说它们各自承启了哪些内容。怎么说?这样说:“……”是过渡段,它表明“……”。如:第5段“岩石是怎样记下时间的呢?”是过渡段,它表明下面将要介绍岩石是怎样记录时间的。
3、扫读,讲故事。
这篇文章为我们分析了岩石记录时间的奇异功能,它们是原始的“钟表”,述说着远古的故事。请你扫读课文三、四部分,讲述一个岩石中的故事。如:如果砾岩中包含着从前的鹅卵石,这说明了岩石生成的地方是当时陆地的边缘。
三、组织说读活动(25分钟)
1、介绍方法:本文作者运用了很多值得学习的方法,将死寂的岩石写得生动有趣。下面请同学们分组探寻你认为值得借鉴的写法,并用“好在……因为……”的句式说话,向全班同学汇报你的发现。
2、教师示例:如:好在“课文开头由人记录时间的方式引出岩石记录时间的方式”,因为“这样由人们熟知的事物导入对未知事物的说明,既自然又有吸引力,且层次清晰”。
3、学生活动:(分小组活动)
4、集体交流:(学生述说,老师即兴点评)
三、学生积累(5分钟)
1、摘抄雅词:二字雅词、四字雅词
2、摘抄美句:拟人句、比喻句、排比句等
3、抄背小诗:
附:板书设计:
时间的脚印
陶世龙
跳读:贴标题
寻读,说过渡
扫读,讲故事