《多边形的内角和》说课稿(3)
时间：2021-08-31《多边形的内角和》说课稿3
我今天说课的题目是：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级（下册）第七章第三节第二课时：“多边形的内角和”。我从以下几个方面说一下本节课的教学设计：
一、教材分析
从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
二、学生情况
学生刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上初一学生具有好奇心强、求知欲高、对于学习本节内容的知识条件已经成熟，参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
三、教学目标及教学重点、难点的确定
根据新课程标准的要求，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和公式，并能熟练运用，进一步了解转化的数学思想。
【过程与方法】培养学生类比、归纳、转化的思想方法；经历质疑、观察、分析、猜想、归纳等活动，积累数学活动的经验，发展学生的合情推理能力，在探索中学会合作交流。
【情感态度与价值观】通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，感受数学充满着探索和创造。树立用数学的意识。
根据新课标和本节课的内容特点我确定本节的重点是：多边形内角和的公式及公式的推导和运用;因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。
四、教法和学法
美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，按新的课程理论及初二学生的特点，我确定如下教法和学法。
【课堂组织策略】在教法上树立以学生为本的理念，关注学生可持续发展，通过创设问题情境，探索新知、归纳新知、应用新知，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【学生学习策略】本节课按照学生的认知规律，为学生搭建动手操作、交流合作的平台，体验发现新知、感受新知和应用新知的学习过程。
【辅助策略】利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，由三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，切实有效地提高了课堂教学的效果。
五、教学流程设计
活动（一）：创设情景、引入新课
利用多媒体展示生活中常见的图片，并让学生观察图片中都有哪些平面图形，充分体现数学来源于生活，同时，我设计新课导入请你帮忙：“小明不小心把墨水洒在了一个多边形上，但小明知道这个多边形的内角和等于外角和的２倍，请你帮助小明求出这个多边形的边数。”这个问题我们能解决吗?学生一定说不能，我们需要知道多边形的内角和与外角和，而三角形的内角和等于180°，正方形，长方形的内角和都等于360°，而其他的四边形的内角和又等于多少呢？多边形的内角和是多少度呢？你想探讨这些问题吗？利用学生争强好胜的心理自然地引出课题：多边形内角和。
活动（二）：合作交流，探索新知
1.动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。
2、多边形的内角和这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启示呢?为了紧紧扣住主题，前后呼应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？正方形，长方形的内角和等于多少度？你能求出任意四边形的内角和吗？五边形、六边形、七边形、八边形呢？让学生选择其中的一个多边形计算它的内角和，并找四个学生将过程结果在黑板上展示讲评出来，这时就可能出现几种不同的方法：从多边形一个顶点出发引对角线，将多边形分成知道内角和的三角形和四边形，进而求出所选多边形的内角和；还有的同学从多边形一边上任意一点出发与各顶点连线，还有的从多边形内任意一点出发与各顶点连线，求出内角和。如果只出现一种方法，我将在教学中引导并点拨学生能否用其他方法考虑。学生得出各多边形内角和后，让学生观察三、四、五、六、七、八边形的内角和的度数，列表并猜想n边形的内角和又怎样表示呢？引导学生类比归纳，寻找出规律，猜想出n边形的内角和：（n-2）*180°。结合所出现的各种方法怎样推导出多边形的内角和公式呢？先让学生思考并分小组讨论以下两个问题：
①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？
②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？由此引导他们用不同的方法推导出多边形的内角和公式。得出公式与前面的结论互相应证，让学生比较：所有的这些方法中，哪一种最简单最直接。还有哪些方法呢？大胆探索、研究、交流。并说明用途，以便学生能够灵活应用。
“小牛试刀”的设计是为了熟练公式，5题使学生归纳出：当多边形的边数增加一条时，内角和增加180度。“能力训练”是书中例题改编而成，实际背景的设计可以激发学生的学习兴趣。为了使学生把学过的知识有效地结合，我设计了“拓展思维”，把学过有关的正多边形结合在一起，归纳相应的结论。
设计意图：鼓励学生大胆猜想、不断发现，利用熟悉的三角形内角和与四边形内角和，从简单、特殊的图形入手，把未知的转化为已知的，逐步归纳得出n边形的内角和公式，向学生渗透从特殊到一般、从具体到抽象的辩证思想。多边形的内角和公式我们已经知道了，
“请你帮忙”这个问题你现在能解决吗？学生一看还是不能解决，是因为多边形的外角和还不知道，进而引导学生结合三角形和四边形的外角和探究n边形的外角和。多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，特别是活动的设计使学生更透彻地理解多边形的外角和。这时再通过“选选看”熟练公式并结合正多边形巩固。
活动（三）：实际应用、提高能力。
学生知道了n边形的内角和与n边形的外角和后，就可以解决“请你帮忙”这道例题了。为了培养学生对公式的应用能力和多边形内角和公式的逆用，培养学生的逆向思维。我又设计了几个学生比较感兴趣的问题：“实际应用”“假如你是工程师”，使学生利用多边形内角和是180的整数倍解决问题。“探索与创新”的设计不但利用了公式，还适时对学生进行爱国主义教育。“拓展与应用”结合世界热点问题“2008奥运会”设计的。“智慧小屋”是中考热点的开放性问题，培养学生考虑问题的全面性，开阔学生的视野；“动手试一试拼地板”是一道动手操作问题，这个问题的解决使学生有一种成功的喜悦，并通过实践进一步体会数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习数学的浓厚兴趣；“课下思考”的设计是使学生更深层次地理解多边形内角和与外角和之间的关系，适合能力强的学生完成。这样安排由浅入深，有利于知识的掌握。这样面向全体，既锻炼了能力强的学生，又照顾了能力弱的学生，调动了不同层次学生的积极性。
活动（四）：谈收获，作业布置：
学生将从各方面谈自己的收获：知识上、数学思想上、情感上、与他人合作等多放方面进行小结。
作业分为必做题、选做题和动手操作题。这样的设计可以让学生根据自己的不同能力得到不同训练，各有所得。“拼地板”的设计既培养学生学数学、用数学的意识，又能培养学生动手实践能力和研究性学习品质，并为下节平面镶嵌打下伏笔。
六、板书设计
板书作为思维的一种直观表现形式，是有效提高数学教学质量的重要一环。板书本节课学生所需掌握的知识目标：即多边形内角和与外角和定理，其余为学生板演。
七、创意说明
本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情，学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。
八、评价分析
本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。
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