3)简便计算：(写出简便的一步)

　　分配率 × + ÷15 101×33 ×99+ ( +5)× 5.63×6.34+0.563×36.6

　　乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8― ― 连除 8700÷25÷4

　　去括号 15.43-(2.6+5.43) 商不变性质 ÷0.25

(五)比和比例

1、意义和性质

　　比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

　　图上距离：实际距离=比例尺

3、按比分配

　　例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?

　　120÷4=30(cm)-----先求出一组的长宽高的长度。

　　30÷(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的长度。

　　最后分别求出长方形的长、宽、高：

4、正反比例：

　　正比例：两种相关联的'量中，相对应的两个数的(比值)一定。 =k(一定)

　　反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(积)一定。 × =k(一定)

1)熟记以下关系式以便于判断：

　　速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价

　　出勤人数÷总人数=出勤率 出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率

　　每天读的页数×读的天数=总页数

2)熟记以下两种量的关系：

　　同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。

　　正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长÷边长 = 4 (一定)

　　正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积÷边长 = 边长

　　长方形的周长一定，长和宽( 不成 )比例。 (长+宽)× 2 = 面积

　　长方形的面积一定，长和宽成( 反)比例。 长×宽=面积(一定)

　　圆的面积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏

　　圆柱体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积×高 = 体积(一定)

　　圆锥体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积×高÷3=体积(一定)

　　圆锥底面积×高 = 体积×3(一定)

5、解方程、比例(写出下一步)

　　X + X=42 4.2×(X-5)=126 =30:3 4X-34.2=2X

(六)常见的量

　　1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。

　　2、记得一些常用的量，以便比较判断：

　　面积1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场)

　　体积1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌)

　　容积10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶)

　　重量1克(一分硬币) 1千克(一包味精) 1吨(一只小象)

　　3、单位换算：

　　乘进率

　　高级单位的数 低级单位的数

　　除以进率

　　例：4.8平方千米=( )公顷 100×4.8 78分=( )小时 78÷60=1.3(小时)

(七)数学思考

　　1、找规律：书上p91例5

　　观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。

　　列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。

　　如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

　　2、多边形内角和：书上p94第3题

　　方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

　　多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×(边数-2)= 多边形内角和

　　9边形的内角和是：180 o×(9-2)= 1260 o

　　3、排列组合：理解书上p92例6 p94—4 p95—5

　　4、推理：理解书上p93例7 p96—6、7

(八)空间与图形

　　1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 书上p97图表

　　熟记立体图形表面积和体积计算公式： 书上p98图表

　　特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高 圆柱的体积是：底面积×高

　　2、三角形：

　　分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

　　三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三角形一定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是45o的角一定是( 直角 )三角形。

　　3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长( 不变 )，面积( 变小 )。

　　4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( 2 )倍，面积扩大( 4 )倍。

　　任何圆的周长是直径的( ∏ )倍。

　　5、长方体：

　　长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍，那么它的总棱长也扩大2(3)倍，面积会扩大4(9)倍，体积会扩大8(27)倍。

　　6、圆柱圆锥：

　　圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成(1份)，可把削去部分的体积看成(2份)，圆柱的体积就有这样的(3份)。

　　7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。

(九)图形和变换：

　　1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。

　　2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。

　　3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。

　　作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。

　　4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。

(十)统计和可能性

　　1、统计图分类：条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少

　　折线统计图-------不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。

　　扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

　　2、可能性：

　　可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。

　　求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。

　　任意摸出一个球，摸出红球的可能性是(列式计算)：

　　任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是(列式计算)：