一、指导思想:
本节课以《体育课程标准》为依据,深化体育教学改革、全面推进素质教育,树立“健康第一”的指导思想。立足于面向全体学生,关注每个学生的发展。落实因材施教,使每个学生学有所得、学有所获。本课以发展学生心肺耐力,培养学生坚强的意志、磨练顽强的毅力为目的。教材设计以学生为主体。通过转变学习方式,努力营造一种愉快、科学、合作的学习氛围,使课堂教学在形成常规的情况下,养成学生与教师的配合习惯,并从多变而有序的教学中感受到奔跑的乐趣,陪养学生深层次的纪律感和体育兴趣。关注学生的个体差异,注重体育基础理论的及时传递。培养学生的自信心和实践能力。使学生带着浓厚的兴趣和愉悦的心情,积极主动地完成学习目标。
二、教材分析:
耐力跑一直是师生不愿提及的话题,学生感到枯燥和“折磨”,老师感到教法匮乏,学生懈怠无法监控,师生、生生难以互动等。而耐力跑是提高学生体能水平的的有效手段。本节课通过变速跑、团队竞赛跑的方法,用恰当的阶段性速度要求和合理的分组,使学生通过快跑达到一定的运动强度,通过慢跑的呼吸调节得到适当恢复。通过在预设路线上反复完成一定强度的不同速度的跑得练习,最终达到改善和提高人体心肺机能,促进身体均衡发展的目的。
三、学情分析:
目前青少年的耐力素质普遍降低,耐力练习因其枯燥、“痛苦”而受到学生普遍抵制。而耐力一直是我们对学生素质考核的重要一项,甚至是初升高体育测试的必考项目。
四、教学目标:
1、运动参与:学会把握个人跑动速度、掌握耐久跑呼吸的方法;
2、知识与技能:发展心肺耐力,提高下肢抗疲劳的能力及柔韧性。
3、心理和社会适应:培养学生吃苦耐劳、顽强拼搏和团结合作的精神。
五、组织方法:
在组织方法上,改变过去那种单一跑圈的教学组织形式,解决了场地小圈数多的枯燥,避免了场地大难管理的苦恼,增加了练习的乐趣。根据跑的能力自由结伴,照顾了个体差异,确保每个学生都受益。采用小团队的形式,使同伴间相互鼓励、激励,培养了集体意识。在内容设计和组织方法上尊重科学,达到有目的、有效果、有必要。队形的设计和跑动路线的变化既激发学生的学习兴趣又可以养成学生关注教师,关注同伴,融入练习的习惯。
六、教学过程:
根据目标确定以下三个教学环节:
1、激发兴趣、情趣导入阶段:主要目的是鼓励学生在愉快的环境中喜欢上体育课,通过慢跑和跑的练习达到热身的目的。
2、保持兴趣、掌握技能阶段:主要目的是,发展学生心肺耐力,提高学生耐力素质,培养学生吃苦耐劳、顽强拼搏的精神。围绕着目标选择了两个练习内容:①变速跑②团队比赛。
3、兴趣延伸、身心恢复阶段:①通过呼吸调节和游戏消除学生疲劳,提高学生的满足感和对下一节课的期待。②课后小结,师生畅所欲言、共做主人、科学评价、体验成功。
在教与学的方法上主要采用了以下形式:①教师讲解各环节的学习目标与要求。②学生分成若干合作小组,按学习内容的要求在小组内互相鼓励。③教师示范。④教师巡视指导。⑤发现不足,根据具体情况及时纠正。⑥实践与应用。
七、场地设计:(分组学习任务书)
第一组体验跑和团队比赛跑图形:
从原点出发,跑完一个正方形再接跑一次中心圆为一次循环,最后一次循环跑完正方形后冲刺到圆里。
变速跑路线图:
为等待区。没有轮到练习的小组暂时在等待区为同伴加油。
为起跑区。
实线为快速跑,虚线为慢跑。
一、说目标
1、使孩子理解和掌握平方差公式,并会用公式进行计算;
2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
二、说重难点
本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、
1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的:
与一般式多项式的乘法一样,积的项数是多项式项数的积,即四项、合并同类项后仅得两项、
2、这一公式的结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数),也可以表示单项式或多项式等代数式、
只要符合公式的结构特征,就可运用这一公式、例如
在运用公式的过程中,有时需要变形,例如,变形为,两个数就可以看清楚了、
3、关于平方差公式的特征,在学习时应注意:
(1)左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数、
(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)、
(3)公式中的和可以是具体数,也可以是单项式或多项式、
(4)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算、
三、说教法
1、可以将“两个二项式相乘,积可能有几项”的问题作为课题引入,目的是激发孩子的学习兴趣,使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征,上升到一定的理论认识,加以实践检验,从而培养孩子观察、概括的能力、
2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳,得出为什么有的两个二项式相乘,其积为两项,因为其中两项是两个数的平方差,而另两项恰是互为相反数,合并同类项时为零,即
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2、
这样得出平方差公式,并且把这类乘法的实质讲清楚了、
3、通过例题、练习与小结,教会孩子如何正确应用平方差公式、这里特别要求孩子注意公式的结构,教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练,如计算(1+2x)(1-2x),
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2
↓↓↓↓↑↑
(a+b)(a-b)=a2-b2、
这样,孩子就能正确应用公式进行计算,不容易出差错、
另外,在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式,可以结合以前学过的运算法则,经过变形后灵活应用公式,培养孩子解题的灵活性。
四、说学法
一、师生共同研究平方差公式
我们已经学过了多项式的乘法,两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子、
让孩子动脑、动笔进行探讨,并发表自己的见解、教师根据孩子的回答,引导孩子进一步思考:
两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?
(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式、这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了、而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)
继而指出,在多项式的乘法中,对于某些特殊形式的多项式相乘,我们把它写成公式,并加以熟记,以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算、以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法,所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式,叫做乘法的平方差公式、
在此基础上,让孩子用语言叙述公式、
二、运用举例变式练习
例1计算(1+2x)(1-2x)、
解:(1+2x)(1-2x)
=12-(2x)2
=1-4x2、
教师引导孩子分析题目条件是否符合平方差公式特征,并让孩子说出本题中a,b分别表示什么、
例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)、
解:(b2+2a3)(2a3-b2)
=(2a3+b2)(2a3-b2)
=(2a3)2-(b2)2
=4a6-b4、
教师引导孩子发现,只需将(b2+2a3)中的两项交换位置,就可用平方差公式进行计算、
课堂练习
运用平方差公式计算:
(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);
(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y)、
例3计算(-4a-1)(-4a+1)、
让孩子在练习本上计算,教师巡视孩子解题情况,让采用不同解法的两个孩子进行板演、
解法1:(-4a-1)(-4a+1)
=[-(4a+l)][-(4a-l)]
=(4a+1)(4a-l)
=(4a)2-l2
=16a2-1、
解法2:(-4a-l)(-4a+l)
=(-4a)2-l
=16a2-1、
根据孩子板演,教师指出两种解法都很正确,解法1先用了提出负号的办法,使两乘式首项都变成正的,而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式,应用平方差公式,写出结果、解法2把-4a看成一个数,把1看成另一个数,直接写出(-4a)2-l2后得出结果、采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征,能看到问题的本质,运算简捷、因此,我们在计算中,先要分析题目的数字特征,然后正确应用平方差公式,就能比较简捷地得到答案、
课堂练习
1、口答下列各题:
(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);
(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b)、
2、计算下列各题:
(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);
教师巡视孩子练习情况,请不同解法的孩子,或发生错误的孩子板演,教师和孩子一起分析解法、
三、小结
1、什么是平方差公式?
2、运用公式要注意什么?
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;
(2)有些式子表面不能应用公式,但实质能应用公式,要注意变形、
四、作业
1、运用平方差公式计算:
(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);
(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);
(5)(2x3+15)(2x3-15);(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l);
2、计算:
(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y);(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b);
(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)、
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