关键在于找出等量关系、和线段图的建立。其中的等量关系包含2个,一个是路程相等,一个是时间相等。
1、警察要追上小偷,他们所走的路程是相等的。利用前面所学的知识可以用一条线段来表示。
2、而小偷所走的路程分为2个部分,第一个是警察还没开始追的时间段走的路程,第二个是警察开始追的时间段所走的路程,两段加起来就是总共走的路程。
也就是说警察跑的路程=小偷先跑的300米+后来跑的路程
300 4x
6x
在这个过程中,蕴涵着数型结合的思想,教学时我会关注每一个学生的学习状态,了解他们的学习效果及时给予讲解。
解:(1)设警察追上小偷用了x秒,由题意得:
6x=300+4x
解这个方程得:x=150
因此,警察追上小偷用了150秒。
(2)因为1000-6×150=100(米)
所以,追上小偷时距离闹市区还有100米。
4、当堂训练、应用强化
这里我设计了2道练习题:
(1)小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米。
① 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
② 如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?
本题的目的在于让学生掌握基础知识,以便让学生更好地运用基础知识,解决较难的问题。
(2)育红学校七年级的学生步行到郊外旅行。①班的学生组成前队,步行速度为4/h.②班的学生组成后队,速度为6/h。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络,他骑自行车的速度是12/h,
根据上面的事实提出问题并尝试解答。
新课标指出:要让不同的人在数学上得到不同的发展。通过一节课的学习,学生需要进行一个自我评价和自我激励,而练习是自我评价和自我激励的有效途径。所以,选题时我首先考虑的是学生的个体差异,尽可能让每一个学生都获得成功的体验。通过练习来内化知识,让学生经历用所学知识解决实际问题的过程,同时了解学习效果,改进教学手段。在这个过程中我没有作过多的指导,只是做了适当、及时、必要的点拨和提示。
学生可能会问的问题有以下五个:
ⅰ、后队追上前队要用多长时间?
ⅱ、后队在追前队时,后队派了一名联络员骑自行车不停地在两队之间来回进行联络,那么这位联络员行驶了多少路程?
ⅲ、当联络员第一次追上前队后,往回走,当他和后队相遇时,后队离出发点多远?
ⅳ、联络员跑第一个来回用了多少时间?第二个、第三个、…?
ⅴ、联络员一共跑了几个来回?
本题是一道开放性的题目,目的在于发散学生的思维,学生在提出问题的同时对于题目的理解、以及本节课的目的也就达到了。中下水平的学生可能会提出第一、二、三问,而处在中上水平的学生可能会问最后2个问题。当然前面的问题都不难,很容易就能够解决。对于后面的问题涉及到极限思想,讲解起来比较困难。所以我的处理方式是让学生利用课后时间探讨,当然答案不是最重要的,关键是在于他们讨论的过程所掌握的知识。老师所教的知识学生肯定不会完全掌握,还得留给学生自己发展的空间。
5、小结作业、梳理巩固
小结:
(1)、通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
(2)、通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?
(3)、谈谈你学习了本节课后的感想?
主要是通过以下3个问题进行小结。
在这里我会鼓励学生畅所欲言,总结对本节课的收获与体会,培养学生归纳总结的习惯和能力。
作业:
必做题:
一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然,1号队员一45千米/小时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以45千米/小时的速度往回骑,直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间?
选做题:
给定方程2.5x+2.5(x+2)=55,你能联系生活实际编写一道数学问题吗?与同学探讨,并负责讲解。
(其中的必做题是为了照顾大多数同学,主要是为了掌握基础知识。后面的选做题是为了让成绩好的学生进一步掌握有关知识,达到融会贯通的目的。)
6、预案设计
在当堂训练应用强化中,学生提不出问题怎么办
提其他问题怎么办
老师通过不断的启发诱导,引导学生提出问题;
鼓励学生合作交流,利用集体的智慧解决问题。六、教学小结与反思
本节课主要是从学生的实际情况出发,通过基础知识的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学。同时,又将新课标的精神融入其中,注重学生兴趣、激情的提高。这样做的好处是:大部分同学都能掌握基本知识,成绩好的也有新的收获,做到了各有所得。
整堂课主要是围绕一个情境来展开,过度自然。在逻辑思路方面非常合理,层次安排得当。适应初一学生现在所处在的年龄阶段的认知水平和实际学习情况。让学生在轻松愉快的学习过程中获得了进步,符合了新课程标准的要求。
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