不等式及其解集的说课稿

时间:2021-08-31

不等式及其解集的说课稿

  我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》

  一、教材内容分析

  1、教材的地位和作用

  本章学习的一元一次不等式的知识及其应用,是中学数学的重要内容,在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后,进一步探究现实世界中的数量关系.

  本章通过对汽车行驶速度问题的分析,使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程,体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系,既有相等关系,也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式.

  2、主要知识结构

  不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

  —→在数轴上表示不等式的解集

  3、教学重点和难点

  对于初一学生来说,以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性,给定字母的值,能确定唯一的代数式的值,给定方程能得到唯一的解,而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解,需要我们去用集合的形式来表示,这对学生形象思维来说是一个大的转变,所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点,将不等式解集的概念本节课的难点.

  二、教学目标分析

  根据学生的认知水平和新课程标准的要求,本课题学习力求达到如下目标:

  知识与技能:1.理解不等式的意义,不等式解的意义,并能判断出不等式的解.

  2.理解不等式的解集,并能在数轴上表示出不等式的解集,认识一元一次不等式.

  过程与方法:使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程,体会到生活中数量关系的多样性,初步了解数形结合的重要数学思想.

  情感与态度:从实际问题中抽象出数学模型,让学生认识数学与人类生活的密切联系,通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程,体验数学活动充满着探索与创造,培养学生自主探索、合作学习的能力.

  三、教法学法分析

  根据本节课的实际情况,在教学中主要以讲学稿为载体,采用探索发现法,以问题为主线,体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式.通过情境的分析过程,强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里,对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则.

  四、教学过程分析

  (一)创设情境,导入新课

  (二)师生互动,课堂探究

  1、导入新知,解释疑难

  (1)不等式的概念

  通过对前面情境的分析,学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识,并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣,此时再引入新的情境,让学生去分析其中的不等关系,学生乐于接受.

  问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?

  分析:设车速是x千米/时.

  从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间

  不到  小时,即   ①

  从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶  小时的路程要超过

  50千米,即    ②

  式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.

  (2)不等式的解和解集

  在了解不等式之后,学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式,光凭想像很难得出结果,此时利用多媒体的交互作用,让学生对未知数的值进行试探.比如:若速度为100千米/时,(多媒体演示)输入速度x的值为100,多媒体中的汽车随之进行运动,观察运动的结果,满足题目的要求,所以100是这个不等式的解,从中得到不等式解的.概念.

  如果学生对这个演示过程感兴趣的话,鼓励学生多进行试探,比如再输入80、75等,同时穿插一些不满足题意的值,如40、50等,便于进行对比,寻找这个不等式的解的范围.在演示的同时,引导学生思考两个问题:

  1、不等式的解到底有多少个?

  2、这些解有什么样的共同特征?

  学生回答后,从中归纳得到:只要是大于75的数都满足这个不等式.用集合的形式表示为 ,从而得到不等式解集的概念:使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集.

  (3)在数轴上表示不等式的解集

  (多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程.

  然后在黑板上按四步引导学生用数轴表示不等式的解集:

  画数轴—→找点—→描点—→牵线

  2、归纳类比,寻找解集

  (三)巩固练习,加深理解

  (四)归纳总结,知识回顾

  师生合作,共同归纳.由学生对本节课所学习的知识点进行归纳,老师进行引导、整理.归纳时注意以下几个要点:

  什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?

  什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?

  怎样在数轴上表示不等式的解集?

  五、板书设计(略)

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