反比例函数说课稿课件

时间:2021-08-31

  《反比例函数》说课稿

  一、 说教学内容

  (一)、本课时的内容、地位及作用

  本课内容是人教版八年级(下)数学第十七章《反比例函数》的第一课时,是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数,它位居初中阶段三大函数中的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数之上,而又为以后更高层次函数的学习,函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容,而反比例函数则是基础函数,因此,本节内容有着举足轻重的地位。

  (二)、本课题的教学目标

  教学目标是教学的出发点和归宿。因此,我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求,以学生的认知点,心理特点和本课的特点来制定教学目标:

  1、 知识目标

  (1) 通过对实际问题的探究,理解反比例函数的实际意义。

  (2) 体会反比例函数的不同表示法。

  (3) 会判断反比例函数。

  2、 能力目标

  (1) 通过三个实际问题,培养学生勤于思考和分析归纳能力。

  (2) 在思考、归纳过程中,发展学生的合情说理能力。

  (3) 让学生会用待定系数法求反比例函数关系式。

  3、 情感目标

  (1) 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,体验数学活动与人类的生活的密切联系,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

  (2) 理论联系实际,让学生有学有所用的感性认识。

  4、 本课题的重点、难点和关键

  重点:反比例函数的概念

  难点:求反比例函数的解析式。

  关键:如何由实际问题转化为数学模型。

  二、 说教学方法

  本课将采用探究式教学,让学生主动去探索,并分层教学将顾及到全体学生,达到优生得到培养,后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际,让学生用所学的.知识去解决身边的实际问题。

  由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容,对函数已经有了初步的认识。因此,在教这节课时,要注意和一次函数,尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别,在学生探索过程中,让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

  对于所设置的三个问题为学生熟悉,尽量贴近学生生活,或者进入学生生活的圈子里,让学生感受到亲切、自然,激发学生的学习兴趣,提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力,从而培养对数学学科的浓厚兴趣,使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到:生活处处皆数学,生活处处有函数。

  三、 说学法指导

  对于上函数这一课有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况,从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境,目的是让学生感受到生活中处处有数学,激发学生对数学的兴趣和愿望,同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例,讨论总结规律,抽象概念,便于学生理解和掌握反比例函数的概念,同时,培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

  教师要善于捕捉学生的反馈信息,并能立即反馈给学生,矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体,教师为主导的原则,在轻松愉快的氛围中,顺利地“消化”本节课的内容。同时,让学生体会到“理论来自于实践,而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

  四、 说教学过程

  复习引入:

  师生共同回忆前一阶段所学知识,再次强调函数和重要性,同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)。

  (一) 创设情景,激发热情

  事实上,数学学习应该与学生的生活融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

  因而用三个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

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  (问题1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。

  师生共同探究,时间的变化是由速度所引起的,设时间为T,速度为V,然后教师总结:路程等于速度与时间的乘积

  vt=1463 即v=1463/t

  (问题2)某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪。草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.

  师生共同探究,教师总结:矩形的面积等于长乘于宽

  xy=1000 即y=1000/x

  (问题3)已知北京市的总面积为16800平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.

  师生共同得出:s=16800/n

  (二) 观察归纳——形成概念

  由实例v=1463/t, y=1000/x, s=16800/n三个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点:

  一般地,形如Y=K/X或XY=K(K是常数,K不为0)的函数叫做反比例函数。

  在此教师对该函数做些说明。

  (三) 讨论研究——深化概念

  学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念

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  例1、 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.

  (1)、写出y与x之间的函数解析式。

  (2)、求当x=4时y的值.

  五、 即时训练——巩固新知

  为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果,我特地设计了一组即时训练题,把课本的习题熔入即时训练题中,通过学生的观察尝试,讨论研究,教师引导来巩固新知识。

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  (巩固练习:)

  (口答)下列函数关系中,X,Y均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数的K的值是多少?

  Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

  Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)

  学生回答后教师给出正确答案。

  (1)突出重点,提高能力

  为了突出重点,特意把书中的练习题设计为例题的形式,以提高学生的分析问题,解决问题的能力,再给出一道类似的题目以加强巩固

  (2)总结反思——提高认识

  由学生总结本节课所学习的主要内容:

  A、 反比例函数的意义;

  B、 反比例函数的判别;

  C、 反比例函数解析式的求法。

  让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快化为学生的知识;通过数学思想方法的小结,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

  (3)任务后延——自主探究

  学生经过以上几个环节的学习,已经初步掌握了探究数列规律的一般方法,有待进一步提高认知水平,因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样即使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。

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