相切在作图中的应用(二)
教学目标:
(1)进一步理解连接等概念及连接的原理;
(2)进一步培养学生的作图能力;
(3)通过对作图题的分析,培养学生的分析问题能力.
教学重点:
深刻理解连接的意义,能对具体图形熟练地进行弧连接.
教学难点:
作图时圆心、半径的确定
教学活动设计:
(一)概念复习与理解
练习1、下列命题中,正确的是(C)
(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;
(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;
(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;
(D)两段圆弧内切就是内连接.
练习2、内、外连接的区别是( C )
(A)内连接两弧在连心线同侧,而外连接两弧在连心线两侧;
(B)内连接两弧在切点同旁,外连接两弧在切点两旁;
(C)内连接是内切两圆弧连接,外连接是外切两圆弧连接;
(D)内连接是外切两圆弧连接,外连接是内切两圆弧连接.
(二)连接图形的应用
例3、(教材P148)如图,要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧.
分析:圆弧的半径已知,要画出这条圆弧,只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm,实际上四边形AEOP是正方形,它的顶点O在CAB的平分线上.
(参看教材P148)
充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法,画出图形.
练习:把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角,使圆弧的半径等于1cm.(三)展示作品
对上节课课外作业中较好的连接图形,展示.既提高学生的学习积极性,又激发学生在教学过程中的参与热情.
(四)小结
1、连接在实际生活中的应用,可以改变物体的表面形状.
2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形:线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;圆弧与圆弧的外连接.
3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.
4、线段可在一点处与两条弧同时连接.
(五)作业 教材P154中18,B组2.
探究活动
问题:如图三圆两两相切,切点分别为C、O、D,与半圆O分别切于点A、E、B,请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的路线,并指出在经过个点处是什么连接(内连接、外连接).