三、解决问题,体验小数性质的应用
1、小数的化简
根据小数的性质, 2.80元就等于2.8元,所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
化简下面的小数:0.400 0.080 1.750 29.00
学生独立思考,口答。提问:化简0.080,“0”都能去掉吗?
2、小数的改写
试一试:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。0.4 3.16 10
学生独立思考,在书上填空。
完成后交流结果,并提问:改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同? “10”是整数,怎样把它改写成大小不变的三位小数?
小结:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。
如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0。
四、巩固应用,深化小数性质的体验
1、完成练一练第1题。观察数轴图,照样子在方框里填上合适的小数。
完成后观察每组中的两个数,你有什么发现?
0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点,说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10,数轴上这个点还可以用哪些小数来表示?
2、完成练一练第2题。先涂色表示各小数,再比一比。
交流时结合涂色部分说说涂色时的感受:为什么0.6和0.60的大小相同,而0.6和0.06的大小不等?
教师就图小结:如果添上或去掉的“0”在小数末尾,不会改变原来数的大小;如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾,小数的大小随之发生变化。
3、完成练习六第2题。学生练习后提问:为什么不把0.018和0.180连起来?
4、完成练习六第4题。学生独立改写。
交流时重点指导0.5400,80的改写方法。使学生认识到:应用小数的性质改写小数,有的需要去掉小数末尾“0”,也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。
5、完成练习六第5题。
提问:在哪些地方看到过小数末尾添上0的数?(商场的标价上)
学生独立改写后交流。
谈话:用“元”作单位表示钱数时,因为人民币“元”后面还有“角”、“分”,所以钱数一般改写成两位小数。比较一下,用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉?(这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。)
五、总结延伸
通过本课的学习,你有什么收获和大家分享?我们是怎么探索小数的性质的?通过对整数末尾0的变化的研究,我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想,并通过生活的实例发现了小数性质的存在。
0的作用大不大?通过在小数末尾添上或者去掉0,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。 《小数的性质》教学设计2
教学目标:
1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。
教学重难点:
掌握小数性质的含义;小数性质归纳的过程
教学过程:
一、创设情境,提出猜想
1、师:课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签。
生:一块橡皮2.00元,师:是多少钱呢?
生:2元。
生:一本本子3.50元。师:是多少钱?
生:3元5角
师:老师看到超市里一种西瓜的单价是1.20元,同样的西瓜水果摊上写的是1.2元,哪儿的单价贵呢?
师:为什么1.2元末尾添个0大小不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。
2、利用米尺,找等量关系。
看米尺写出:1分米=0.1米,10厘米=0.10米,100毫米=0.100米。
因为1分米=10厘米=1000毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。
改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?(没有变化)说明什么?(三个数量相等)
师:由此,你发现了什么规律?
二、探索新知 验证猜想
为了验证我们的这个结论,我们来做一个实验。
1、比较0.30与0.3的大小
2、师:想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?
3、生1:在两个大小一样的正方形里涂色比较。
课件出示百格图,涂30格阴影部分,师:把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?
课件演示:在百格图里去掉10条线,右图把同样的正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?
从左图到右图有什么变了,什么没变?(份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变)
4师:0.30与0.3相等,证明刚才这个结论是对的。
5生2:从数位顺序表上可以看出,在小数的末尾添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。
判断:小数点的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。
星期天小明帮妈妈看店,一位小朋友看重一包标价7.09元的薯片,小明说我学过小数的基本性质,小数点的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。你就付7.9元吧。若果是你,你会怎么办?
师:小数中间的零能不能去掉?能不能在小数中间添零?
生:不能,因为这样做,其余的数所在数位都变了,所以小数大小也就变了。
师:那整数有这个性质吗?
问:小数由0.3到0.30,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?
6、提醒注意:性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
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