《约数和倍数》教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的《约数和倍数》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《约数和倍数》教学设计1

　　教学内容：

　　苏教版教材第39-40页数的整除、约数和倍数、“练一练”，选用练习七的第4题和补充练习。

　　教学目标：

　　1、 知识目标：使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

　　2、 能力目标：能判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

　　3、 情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

　　教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

　　教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

　　教学过程（及设计意图）：

　　一、引入新课。

　　1、 导入：同学们，今天吴老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）

　　[学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]

　　2、 提出要求：你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（学生思考，同桌讨论。）

　　3、（学生代表上台进行分类）汇报交流：你们认为他这样分类有道理吗？为什么？其他同学是怎么分类的？

　　二、教学新课。

　　（一）教学整除。

　　1、观察特点。

　　请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？

　　[学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学]

　　2、揭示概念。

　　①提问：第一组算式的被除数、除数、商有什么特点？（学生先思考后交流）

　　小结：被除数是整数、除数是整数，商是整数而且没有余数。

　　同时指出：当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时，就是一个整除算式。

　　②追问：整除的算式有什么特点？你能再举出一些整除的算式吗？（学生举例）

　　设疑：整除的算式太多了，能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？

　　启发：请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示，除数用b表示，商用c表示，可以怎么表示这个整除算式？

　　根据学生回答，板书：a÷b=c，追问：在这个整除算式中a、 b、 c 有什么特点？

　　③揭示：当a、 b、 c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式，我们就可以说： a能被b整除，b能整除a 。[板书：a ÷ b = c (b≠0) ]

　　举例说说。

　　[教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。]

　　④追问：第二组、第三组算式为什么不是整除？那该叫什么呢？

　　引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系？

　　如果用这样的图表示他们的关系，该怎样填写？

　　3、学会叙述。

　　①说明：按照a能被b整除的意义，在15÷3中（师指黑板上的第一组中一个），哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？

　　②谁来说说其他算式？

　　4、组织练习。

　　①口答“练一练”第1题。

　　提问：其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除？

　　请大家根据能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？

　　②下面四个数中谁能被谁整除？

　　2、 3、 6、12

　　[概念初步形成后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，基础题后增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解]

　　小结 、激励：（略）

　　（二）教学约数和倍数。

　　1、 过渡：如果a能被b整除，b能整除a，其实a和b还有着很大的关系。

　　并揭示课题：倍数和约数

　　2、 那到底什么是倍数和约数呢？指明学生读第39页的最后一段，

　　（学生看书后交流汇报。）

　　[针对该段内容的特点，教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。]

　　3、教师介绍说明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我们就说a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。[接前面板书： a是b的倍数 b是a的约数]

　　4、举例说明：例如，15÷3，因为15能被3整除，我们就说：15是3的倍数，3是15的约数。（领学生说一遍）

　　生填书上练习。

　　判断：能不能说15是倍数，3是约数？

　　强调：表示两个数之间的关系，所以一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。他们是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是约数是不完整的。

　　5、 其他算式？这些算式能不能这样来说？必须在什么条件下？（整除）

　　6、 火眼金睛：你认为哪些是对的，哪些是错的，错在哪儿？

　　(1)42÷6=7，所以42是6的倍数， 6是42的约数

　　(2) 42÷6=7，所以42是倍数，6是约数

　　(3)42÷9=4┄┄6，所以42是9的倍数，9是42的约数

　　(4)4.2÷0.6=7 ，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的约数

　　(5)4.2÷0.6=7，所以4.2是0.6的7倍。

　　通过检测，你对倍数和约数有什么新的认识？

　　[通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。此处的设计，在知识的重难点适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。并且多次举正、反例，这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。]

　　7、 认识“任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。”

　　出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎样的数，它就能被1整除？

　　8、 了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。

　　（学生自学第40页上面第二节）看了这一节，你了解到什么信息？

　　9、 练习：①“练一练”第2题。

　　②做练习七的第4题。