“圆的周长”教学设计3

　　教学目标：

　　1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

　　2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

　　3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

　　教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

　　教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

　　教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、复习旧知，梳理体系

　　直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)

　　教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

　　小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

　　汇报交流，课件出示相关内容。

　　(1)圆的认识：

　　圆心O：决定圆的位置;

　　直径d：决定圆的大小;

　　半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;

　　圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

　　(2)圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

　　圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

　　圆周长的计算：。

　　(3)圆的面积：

　　由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　圆面积计算：。

　　圆环的面积：。

　　【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识

　　教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?

　　1.说说下面各题的最简整数比：

　　(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)

　　(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)

　　(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)

　　周长的比是多少?(2：3)

　　面积的比是多少?(4：9)

　　【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

　　2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)

　　(1)这个公园的围墙有多长?

　　教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)

　　(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)

　　(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

　　(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

　　【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

三、探究学习，培养能力

　　1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

　　(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)

　　(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?

　　教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)

　　(3)根据以上的计算，你发现了什么?

　　【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

　　教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

　　【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

“圆的周长”教学设计4

　　教材分析：

　　《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　学情分析：

　　本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。

　　3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

　　教学重点：推导圆的周长的计算公式。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教学过程：

　　一、创设情境 导入新课

　　在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？

　　圆的知识系列微课（四）《圆的周长》教学设计

　　甲蚂蚁跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。

　　从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

　　二、实践操作 探究新知

　　1、测量圆的周长

　　怎样测量圆的周长呢？

　　方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。

　　方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。

　　利用课件展示两种测量方法。

　　小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

　　2、探究周长与直径的关系：

　　（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？

　　（2）测量圆的周长与直径，并填表

　　周长

　　直径

　　周长与直径的比值（保留两位小数）

　　1号圆片

　　2号圆片

　　3号圆片

　　（3）观察表格：你发现了什么？

　　圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

　　（5）渗透数学文化

　　师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

　　3、推倒圆的周长计算公式：

　　刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

　　生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

　　用字母表示圆的周长为; C＝π或 C＝2πr

　　三、实际应用 解决问题

　　乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲蚂蚁爬过的路程长。

　　四、回顾全课 归纳总结

　　这节课你有什么收获？

　　五、板书设计：

　　圆的周长

　　化曲为直

　　圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr