线性规划问题教学设计范文（精选3篇）

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的线性规划问题教学设计范文（精选3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

　　线性规划问题教学设计1

　　一。说教材

　　1。本节课主要内容是线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，根据约束条件建立线性目标函数。应用线性规划的图解法解决一些实际问题。

　　2。地位作用：线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它可以解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题。简单的线性规划是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用。通过这部分内容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

　　3。教学目标

　　(1)知识与技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，能根据约束条件建立线性目标函数。

　　了解并初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。

　　(2)过程与方法：提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，发展学生数学应用意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。

　　(3)情感、态度与价值观：体会数形结合、等价转化等数学思想，逐步认识数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。

　　4。重点与难点

　　重点：理解和用好图解法

　　难点：如何用图解法寻找线性规划的最优解。

二。说教学方法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

　　(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。这能充分调动学生的主动性和积极性。

　　(2)采用“从特殊到一般”、“化抽象为具体”、“化静为动”的方法。这有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点、解决难点;也有利于发挥学生的创造性。

　　(3)体现“等价转化”、“数形结合”的思想方法。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

三。说学法指导

　　教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：观察分析、联想转化、动手实验、练习巩固。

　　(1)观察分析：通过引例让学生观察化旧知为新知，造成学生认知冲突。

　　(2)联想转化：学生通过分析、探索、得出解决问题的方法。

　　(3)动手实验：通过作图、实验、从而得出一般解题步骤。

　　(4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

四。说教学程序

　　1、导入课题：由一个不等式组表示平面区域转化为在此平面区域内一二元一次数的最值问题，造成学生认知冲突。

　　3、导学达标之一：创设情境、形成概念

　　通过引例的问题让学生探索解决新问题的方法。

　　(设计意图：利用已经学过的知识逐步分析，学以致用，使学生经历数学知识的形成过程，从而提高学生数学的地提出、分析和解决问题的能力。)

　　然后老师逐步引导，动手实验，化抽象为直观。从而得到解决此类问题的方法，并对比引例给出相关概念：线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解。并能根据引例提炼线性规划问题的解法——图解法。

　　(设计意图：引导学生观察和分析问题，激发学生的探索欲望，从而培养学生的解决问题和总结归纳的能力。)

　　4。导学达标之二：针对问题、举例讲解、形成技能

　　例一：课本61页例3

　　(创设意境：，练习是使学生明白数学来源于实际又运用于实际，同时使学生进初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。)

　　6。巩固目标：

　　练习一：学生做课堂练习P64例4

　　(叫学生提出解决问题的方法，并用多媒体展示，并根据问题的实际意义，考虑取值范围。造成新的认知冲突，从而研究探索，得到整点最优解的一种求法。)

　　练习二：为了赚大钱，老张最近承包了一家具厂，可老张却闷闷不乐，原来家具厂有方木料90m3，五合板600m2，老张准备加工成书桌和书厨出售，他通过调查了解到：生产每张书桌需要方木料0。1m3、五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0。2m3、五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元。老张却不知如何安排?(电脑显示问题)

　　(设计意图：通过实际问题，激发学生兴趣，培养学生的数学应用意识，力求学生能够对现实生活中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。)

　　7。归纳与小结：

　　小结本课的主要学习内容是什么?(由师生共同来完成本课小结)

　　(创设意境：让学生参与小结，引导学生对所学知识进行反思，有利于加强学生记忆和形成良好的.数学思维习惯)

　　8。布置作业：

　　P64。2

五。说板书设计

　　板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。

　　线性规划问题教学设计2

　　教学目标

　　巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．

重点难点

　　理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点．

　　如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．

教学步骤

学习中，我们可以逐步看到它的运用．

　　先讨论下面的问题

　　设，式中变量x、y满足下列条件

　　①

　　求z的最大值和最小值．

　　我们先画出不等式组①表示的平面区域，如图中内部且包括边界．点（0，0）不在这个三角形区域内，当时，，点（0，0）在直线上．

　　作一组和平等的直线

　　可知，当l在的右上方时，直线l上的点满足．

　　即，而且l往右平移时，t随之增大，在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A（5，2）的直线l，所对应的t最大，以经过点的直线，所对应的t最小，所以

　　在上述问题中，不等式组①是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称线性约束条件．

　　是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数，由于又是x、y的解析式，所以又叫线性目标函数，上述问题就是求线性目标函数在线性约束条件①下的最大值和最小值问题．

　　线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也有一次方程表示．

　　一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题，满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域，其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解．

　　例1解下列线性规划问题：求的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件

　　解：先作出可行域，见图中表示的区域，且求得．

　　作出直线，再将直线平移，当的平行线过B点时，可使达到最小值，当的平行线过C点时，可使达到最大值．

　　通过这个例子讲清楚线性规划的步骤，即：

　　第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；

　　第二步：在可行域内找出最优解所对应的点；

　　第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值．

　　例2解线性规划问题：求的最大值，使式中的x、y满足约束条件．

　　解：作出可行域，见图，五边形OABCD表示的平面区域．

　　作出直线将它平移至点B，显然，点B的坐标是可行域中的最优解，它使达到最大值，解方程组得点B的坐标为（9，2）．

　　这个例题可在教师的指导下，由学生解出．在此例中，若目标函数设为，约束条件不变，则z的最大值在点C（3，6）处取得．事实上，可行域内最优解对应的点在何处，与目标函数所确定的直线的斜率有关．就这个例子而言，当的斜率为负数时，即时，若（直线的斜率）时，线段BC上所有点都是使z取得最大值（如本例）；当时，点C处使z取得最大值（比如：时），若，可请同学思考。