《三角形的高》教学设计

时间:2021-08-31

《三角形的高》教学设计

  课前准备:

  1. 检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。

  2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况,分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。

  3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。

  4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义:三角形、平行四边形等从底部到顶部(顶点或平行线)的垂直距离。

  教学目标:

  1.在练习中,了解直角三角形三边的名称,全面认识各种三角形的高,理解底和高之间的关系。

  2.探究高的画法,会画指定底边上的高(钝角三角形两条短边上的高除外),知道直角三角形两条直角边的关系。

  重点:进一步理解高的`本质属性。

  难点:会画指定底边上的高。

  教具:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

  学具:每生一等腰三角形,一等边三角形以及三角板、铅笔。

  教学程序:

  一、复习铺垫

  1.找对边,找对应顶点。认识直角三角形各边的名称。

  【设计思路:学生在画高时要用“从直线外一点作这条直线的垂线”的技能,所以能正确地找到对应顶点与边是正确画高的前提。直角三角形在生活与学习中经常遇到,认识直角三角形各边独有的名称便于叙述与研究。这是在探究三角形的面积公式之后,引导学生概括直角三角形面积独特的面积公式的基础。】

  师:三角形中除了三条边这三条线段很重要外,还有一些看不见的线段对于三角形的研究也是很重要的。其中我们已学过的是——三角形的高。

  【设计思路:“其中”两字意指三角形中还有其它重要线段。这样给学生以想像的空间与继续学习探究的动力。】

  2. 比高矮。

  师:这三个三角形它们想比一比,你们认为哪个最高?哪个最矮?

  【设计思路:让学生上前指一指不同底边上的高,引导学生直观感知:不同底边上的高不同。】

  二、尝试探究

  1.画高。

  (1)学生画指定底边上的高。

  【设计思路:了角学生对高的认识和对画高这一技能的掌握情况。】

  (2)判断、辨析:下面哪个三角形的高是错误的?

  【设计思路:运用变式的、典型的素材与反例引导学生进一步认识“高”的本质,认识高与底的对应关系。】

  (3)演示各种三角形中三条高的画法,引导学生思考:

  ①高与底有什么关系?一个三角形有多少条高?

  ②三角形高在三角形的哪里?

  ③直角三角形的高有什么独特之处?

  【设计思路:引导学生概括高与底的关系,整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法,再具体学习不同三角形高的画法(钝角三角形两条短边上高的画法在小学阶段不要求全体学生掌握)。这样不仅学生在头脑中有了整体的印象后,再具体到每一个细节的学习时思路清晰、目标明确,学习效率自然提高。还能帮学有余力的学生拓展学习空间,使他们能“吃得饱”。从而实践《数学课程标准》中“下要保底上不封顶”的教学目标。】

  引导学生概括:

  任意一个三角形都有三条高。

  有的高在三角形内,有的高在三角形的边上,有的高在三角形外。

  直角三角形的两条直角边互为底和高。

  2.动手操作。

  拿出课前准备好的等腰三角形与等边三角形(正三角形)分别对折一下。你能发现什么?

  引导学生发现:

  等腰三角形与等边三角形都是轴对称图形。

  等腰三角形有一条对称轴,是它底边上的高所在直线。

  等边三角形有三条对称轴,是各边上的高所在的直线。

  三、巩固练习

  画出三角形指定底边上的高。

  四、回顾反思

  师:有关三角形还有什么疑问吗?

  【设计思路:提出一个问题比解决一个问题更重要!学生在酝酿问题时已经在回顾整节课的学习、收获与整理自己的思维。】

  课前检测题:

  1.过直线外的点画出这条直线的垂线。

  (图略)

  2.平行四边形的高有多少条?梯形的高有多少条?三角形呢?

  3.画出下面三角形指定底边上的高。

  (图略)

  课后检测题:

  画出下面每条底上的高。

  (图略)

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