初中代数二元一次方程组的解法教学设计

时间:2021-08-31

初中代数二元一次方程组的解法教学设计

  教学目的

  1.使学生通过探索,逐步发现解方程组的基本思想是“消元”,化二元——次方程组为一元一次方程。

  2.使学生了解“代人消元法”,并掌握直接代入消元法。

  3.通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题的'思想方法。

  重点、难点

  1.重点;用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

  2.难点:用代入法求出一个未知数值后,把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。

  教学过程

  一、复习

  1.什么叫二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解?

  2.把3x+y=7改写成用x的代数式表示y的形式。

  二、新授

  回顾上一节课的问题2。

  在问题2中,如果设应拆除旧校舍xm2,建新校舍ym2,那么根据

  题意可列出方程组。

  y-x=20000×30% ①

  y=4x     ②

  怎样求这个二元一次方程组的解呢?

  方程②表明,可以把y看作4x,因此,方程①中的y也可以看着

  4x,即将②代人①(得到一元一次方程,实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2,所列的一元一次方程)。

  这样就二元转化为一元,把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?

  让学生自己概括上面解法的思路,然后试着解方程组。对有困难的同学,教师加以引导。并总结出解方程的步骤。

  1.选取一个方程,将它写成用一个未知数表示另一个未知数,记作方程③。

  2.把③代人另一个方程,得一元一次方程。

  3.解这个一元一次方程,得一个未知数的值。

  4.把这个未知数的值代人③,求出另一个未知数值,从而得到方程组的解。

  以上解法是通过“代人”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解的,这种解法叫做代人消元法,简称代入法。

  三、巩固练习

  教科书第29页,练习。

  四、小结

  1.解二元一次方程组的思路。

  2.掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

  五、作业

  1.教科书第34页习题7.2题第1题。

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