加法结合律教学设计

时间:2021-08-31

加法结合律教学设计

  加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的,是继加法交换律之后的加法第二个运算定律,学好加法结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度和准确程度很有帮助。下面是小编收集整理的加法结合律教学设计,欢迎阅读参考!

  教学目标

  1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

  2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。

  3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

  教学重点

  让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。

  教学难点

  概括运算律,尝试用字母表示

  教学过程

  一、探索加法交换律

  1、看谁填得又对又快?

  96+35=35+( ) 204+( )=57+204

  23+( )=15+( ) ( )+257=( )+63

  2、观察与发现

  提问:仔细观察这6个算式,你发现了什么?

  3、猜测与尝试

  是不是所有的加法算式,加数交换位置以后,结果都相等呢?

  4、生活中的应用

  图示:

  图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个:跳绳的有多少人?

  【预测:学生通常会列出28+17这样的算式,如果出现了17+28,让学生评议是否正确?28+17表示什么?17+28表示什么?】

  5、用自己的'话说说你的发现

  【预测:学生的说法可能不够简练和准确,教师用肢体、表情等引导学生说清楚,再归纳】

  教师小结:类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,那就是——交换加数的位置,和不变,这就叫做加法交换律。

  6、用字母表示加法交换律

  教师:在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,那么,加法交换律可以写成:a+b=b+a。

  7、加法交换律的应用之一:验算

  加法交换律是我们的老朋友了,想一想,什么时候曾经用过它?

  加法验算,交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

  二、探索加法结合律。

  1.运用加法交换律使计算简便

  出示例题:回到操场,刚才是跳绳的同学,现在有什么变化?(屏示:23个踢毽子的女同学)

  学生独立完成,要求列出综合算式。

  展示(选择有代表性的几种进行展示):

  28+17+23 28+17+23 28+17+23

  =45+23 =17+23+28 =28+(17+23)

  =68(人) =40+28 =28+40

  =68(人) =68(人)

  【预测:以上三种不同的算法,学生做出前两种应该没有问题。至于第三种,学生能够想到,能运用小括号使计算简便,一并观察探索研究。】

  2、探索加法结合律

  28+17+23

  思考,如果不使用加法交换律调整加数的位置,有没有办法先计算17+23呢?

  【预测:学生能很快想到,使用小括号,可以改变原有的运算顺序,使计算简便。】

  指明一位学生板演。

  3、猜测规律,举例验证。

  这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证,全班汇报。

  4、归纳什么叫加法结合律

  学生观察,教师提问:计算28+17+23,按照四则运算法则,应该先算什么?(指明学生回答)

  继续提问:可是我们发现,先算17+23,可以得到一个整十数,再跟28相加,计算就会简便的多,所以我们选择先把后两个数相加,这样的话,结果会不会改变呢?

  归纳小结:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,结果不变,这就叫做加法结合律。

  5、用字母表示加法结合律

  鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。

  6、巩固与练习

  你能在方框内填出合适的数吗?

  (45+36)+64=45+(36+)

  (72+20)+=72+(20+8)

  560+(140+70)=(560+)+

  【预测:学生急于尝试刚学到的运算定律,可能只是急着填数,而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时,多提一个要求:现在你能马上算出它们的结果了吗?】

  三、课堂练习

  1、你能把得数相同的算式连一连吗?

  (1)72+16 A.(75+25)+48

  (2)45+(88+12) B.16+72

  (3)75+(48+25) C.(45+88)+12

  (4)(84+68)+32 D.84+(68+23)

  【预测:第四个算式和D选项算式是连不上的,因为其中的一个加数32在D选项中改成23了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现,去争论,去甄别。】

  集体订正后,教师小结。

  2、拓展练习

  水果店运进四筐苹果,分别重45千克、63千克、37千克、55千克,水果店这次一共运进多少千克苹果?

  四、课堂小结

  原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课继续研究!

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