六年级数学比例尺的应用教学设计

时间:2021-08-31

六年级数学比例尺的应用教学设计

  一、问题的情景:

  1. 出示邮票。问:你能同样大小的把它画在图纸上吗?

  让同学们画一画,再拿出邮票的长,比一比,怎么样?

  归纳:(同样长)得:图上的长和实际的长的比是1:1。

  2. 教室的长是9米,你能同样长的'画在图纸上吗?更大一些呢?

  如果操场的长,整个中华人民共和国,能完全一样画在平面图上吗?(不能),想个什么方法(窍门)可画上去了?

  3. 让生猜想:(出示学校平面图)图上操场的长和实际长的比,还会是1:1吗?大约是几比几?

  4. 导入新课:人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大小有限,不可能按实际的大小画在图纸上,经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小,又得把实际长度扩大一定的倍数以后,才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。

  板书:比例尺

  二、问题解决:

  5. 一个教室长是9米,如果我们要画这个教室的平面图,为了看图和携带方便,就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上,缩小多少倍由你自己决定,你打算设计:用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。

  6. 小组回报设计方案,教师选择以下四种方案。

  (1).用9厘米表示9米

  (2).用4.5厘米表示9米

  (3).用3厘米表示9米

  (4).用1厘米表示9米

  7. 说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍?

  算一算,每幅图 图上距离和实际距离的比。

  (1).9厘米?9米=9?900=1?100

  (2).4.5厘米?9米=4.5?900=1?200

  (3).3厘米?9米=3?900=1?300

  (4).1厘米?9米=1?900

  8. 这四个比的前项代表什么?(图上距离),后项代表什么?(实际距离),我们把这样的比,叫比例尺。

  齐读:比例尺是图上距离与实际距离的比,化简后得到最简整数比。

  比例尺怎样求:(看上述四个比例式得出):

  图上距离?实际距离=比例尺 或 图上距离

  实际距离

  9. 讨论汇报:上面四幅图,比例尺是多少图最大?

  比例尺是多少图再小?为什么?

  10. 练习:

  (1).甲、乙两座城市相距120千米,在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。

  (2).学校里修建运动场,在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。

  (3).一张中国图,图上4厘米表示实际距离1040千米,求这幅地图的比例尺?

  (4).一张紧密图纸中,图上1厘米表示实际1毫米,求这幅精密图纸的比例尺?

  (观察精密零件如果要画在图纸上,怎么办?(放大)。那这幅精密图纸的比例尺会求吗?

  上述四题分层练习,后讲评。

  11. 比较(3)、(4)两题的比例尺有什么不同?

  教师小结:一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比,而把放大图的比例尺写成后项是1的长。

  12. 比例尺有多少种表示方法?让生说一说

  (常见的有:比的形式 分数的形式 线段形式)

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