商的变化规律及应用教学设计

时间:2021-08-31

商的变化规律及应用教学设计

  商的变化规律及应用教学设计

  【教学内容】教科书第87-88页的例8、例9、例10,以及相应的“做一做”,练习十七的第1-3题。

  【教学目标】

  知识与技能:

  探索并发现商的变化规律,并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。

  过程与方法:

  在探索规律的活动中,经历观察、比较、综合、归纳等思维活动,获得一些探索的经验,发展思维能力。

  情感、态度与价值观:

  在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体会发现的`乐趣,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

  【教学重难点】

  重点:通过计算引导学生总结商的变化规律

  难点:理解和应用商的变化规律

  【教学准备】ppt。

  【教学过程】

  一、故事导入

  教师讲述悟空分桃的故事。

  花果山上有许多小猴子,其中有一只叫小黄,特别爱吃桃子,一次孙悟空分桃子,分给小黄6个桃子,要他平均3天吃完。可小黄觉得分到的桃子太少了,就对孙悟空说:“大王,你分给我的桃子太少了,能不能多给一些?”孙悟空想:小黄真贪吃,我得治治他。孙悟空眼睛一转说:“好吧!那我就给你12个桃子,但要分6天吃完,你同意吗?”小黄还觉得太少,又说“再多点,再多点。”孙悟空马上说:“那就给你36只桃子,但要分18天吃完,怎么样?”小黄一听能拿到这么多的桃子,便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。

  说一说,孙悟空为什么哈哈大笑?

  今天我们研究了商的变化规律就会明白孙悟空哈哈大笑的原因了.

  板书:商的变化规律及应用。

  二、合作探究

  (一)商的变化规律。

  1.先口算,再观察算式,你发现了什么,小组内交流。

  16 =

  160 ÷ 8 =

  320 =

  (1)这组题目中,什么数发生了变化?什么数没有发生变化?从上往下看,被除数和商的变化有什么特点?

  (2)小组讨论汇报)

  (3)小结:除数不变,被除数乘几,商也乘几。

  (4)口答:

  除数不变,被除数扩大5倍,商是如何变化的?

  除数不变,被除数乘以8,商是如何变化的?

  学生口答。

  2、先口算,再观察算式,你发现了什么,小组内交流。

  2 =

  200 ÷ 20 =

  40 =

  (1)这组题目中,什么数发生了变化?什么数没有发生变化?从上往下看,除数和商的变化有什么特点?

  (2)小组讨论汇报。

  (3)小结:

  被除数不变,除数乘几,商反而除以几。

  3.如果从下往上看,这两组题目又有什么特点?

  (1)学生小组讨论。

  (2)小组汇报、补充。

  (3)除数不变,被除数除以几,商也除以几。

  被除数不变,除数除以几,商反而乘以几。

  4.说说你发现商的变化与哪些数的变化有关.

  5.当堂练习:

  (1)利用规律,看谁算得又对又快。

  180 ÷9= 320÷4= 360÷30=

  180 ÷45= 320÷8= 360÷90=

  180÷90= 320÷16= 360÷60=

  (2)我问你答。

  被除数不变,除数扩大3倍,商( )。

  被除数不变,除数缩小4倍,商( )。

  除数不变,要使商扩大4倍,那么( )就要( )4倍。

  被除数不变,要使商扩大4倍,那么( )就要( )4倍。

  (二)商不变规律。

  出示例8--(3)

  6÷3=

  60÷30=

  600÷300=

  6000÷3000=

  1.表中的什么数发生了变化?什么数没有发生变化?

  2..从表中任选2栏进行比较。

  从上向下看,被除数______,除数__________,商________。

  从下向上看,被除数______,除数___________,商_______。

  2.你能用一句话说一说你的发现吗?小组内交流。

  4.根据学生回答总结得出:

  在除法算式中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

  5.刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?

  6.当堂练习:谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12=3的商相等?相等的在括号内打“√”,不相等的打“×”。

  (36×3)÷(12×3) ………………… ( )

  (36×4)÷(12 ÷ 4)………………… ( )

  (36×6)÷(12 ÷ 6)………………… ( )

  (36+12)÷(12+12)……………… ( )

  (36×5)÷(12×5)………………… ( )

  36000 ÷12000 ………………………… ( )

  (36 ÷ 2)÷(12 ÷2)…………………( )

  7.完成第87页的“做一做”。

  (三)商的变化规律的应用。

  1.出示例9——(1):780÷30=。

  (1)学生独立解答。

  (2)出示简便算法。

  (3)说一说:为什么可以同时划掉被除数和除数的一个0?

  2.出示例9——(2):120÷15=。

  (1)你能口算出算式的答案吗?

  (2)怎样才能口算出算式的答案?小组讨论。

  (3)演示把被除数和除数同时乘2、或乘4的过程。

  (4)说一说:为什么要同时乘2、或同时乘4?

  3.出示例10:地主老财要把840两银子分发给50名长工,每名长工分得多少两银子?还剩下多少两?

  (1)学生列式,独立解答。

  (2)探讨余数是4还是40的问题。

  三、拓展应用

  1. 填一填。

  (1)在除法里,除数不变,被除数乘8,商( ),被除数除以70,商( )。

  (2)在除法里,被除数不变,除数乘20,商( ),除数除以12,商( )。

  (3)在除法里,被除数和除数同时乘15,商( )。

  (4)如果被除数和除数都扩大100倍,那么商就( )。

  2.做练习十七的第1题。

  3.完成练习十七的第2题:用你喜欢的方法计算。

  4.数学诊所。

  四、课堂小结

  通过今天的学习,你有哪些收获,与大家分享。

  【板书设计】

  商的变化规律及应用

  2 = 16 =

  200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =

  40 = 320 =

  除数不变,被除数乘几,商也乘几。

  被除数不变,除数乘几,商反而除以几。

  除数不变,被除数除以几,商也除以几。

  被除数不变,除数除以几,商反而乘以几。

  商不变规律:在除法算式中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

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