从实际问题到方程教学设计

时间:2021-08-31

  教学目的

  1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

  2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

  3.会判断一个数是不是某个方程的解。

  重点、难点

  1.重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

  2.难点:弄清题意,找出“相等关系”。

  教学过程

  一、复习提问

  小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下,如何列方程解应用题?

  例如:一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

  解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得

  1.2x=6

  因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本。

  二、新授:

  我们再来看下面一个例子:

  问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?

  问:你能解决这个问题吗?有哪些方法? 更多免费教案下载绿色圃中lsp.c 分站fdaxue.c

  (让学生思考后,回答,教师再作讲评)

  算术法:(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

  列方程解应用题:

  设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得。

  44x+64=328 (1)

  解这个方程,就能得到所求的结果。

  问:你会解这个方程吗?试试看?

  (学生可能利用逆运算求解,教师加以肯定,同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)

  问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的`三分之一?”

  小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的:

  1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师的三分之一。

  2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之一。

  3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一。

  你能否用方程的方法来解呢?

  通过分析,列出方程:13+x=

  这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

  以上两个例题都是对方程进行适当的变形,得到x=a的形式。

  练习:

  课本第6页练习1、2、3。

  练习中的第3题,即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。

  鼓励学生采用不同的方法,要他们说出每一步变形的根据,由他们自己得出采用哪种方法简便,体会方程的不同解法中所经历的转化思想,让学生自己体验成功的感觉。

  三、巩固练习

  教科书第7页,练习

  四、小结

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