数学《实际问题与方程》教学设计

时间:2021-08-31

  教学内容:人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程(二)

  教学目标:

  知识与技能:

  1、结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

  2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养举一反三的能力。

  过程与方法:

  培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。

  情感态度与价值观:

  学生在利用迁移、类推的方法,在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。

  教学重难点:

  分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答。

  教学准备:

  教具准备:多媒体

  学具准备:答题纸

  教学过程:

  一、联系生活、导入新课:

  师:秋天是收获的季节,天气慢慢变凉,而且比较干燥,同学可以多吃些水果缓解干燥,你喜欢吃什么水果呢?(引入准备题)

  生自由发言(三人左右)

  师结合东营气候的实际情况作出评价。

  二、合作交流、探究新知:

  (一)1、师:我们看看妈妈买了些什么水果?仔细观察,你能得到那些信息?

  (出示 P77例3 图片)

  2、观察图片你能提出什么样的问题?

  (生:苹果每千克多少钱?)

  师:你能根据其中的'条件找出数量间相等的关系吗?组内互相议一议,派代表发言。

  3、生独立列方程,说说为什么这样列,并求解。(一生上台演板)

  师:请你把思考方法给大家讲讲,其他同学可以互相补充、纠正。

  方法一:

  方法二: 还可以这样列方程:

  师:请同学认真观察这个方程怎么解?小组内先讨论,再派代表发言。

  师:把(2.8+X)看作一个整体,两边同时除以2,先求出2.8+X是多少,再算X等于多少。

  4、 同学把这个方程解完,学生演板后,教师组织讲评。

  5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

  说一说列方程解应用题的一般步骤

  6、练习:解方程

  (二)教学例4

  1.引入例题。出示例4的条件:

  地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

  教师:现在又能提出哪些数学问题?

  引出例题。

  2.比较例题与求地球表面积的复习题,有什么区别。

  引导学生回答:数量关系相同,条件与问题交换了位置。

  请学生说出数量关系,教师板书:

  陆地面积+海洋面积=地球的表面积5.1亿平方千米

  ↓

  陆地面积×2.4

  3.讨论:有两个未知数,怎么办?

  ①怎样设未知数?

  ②怎样列方程?

  学生分组讨论,教师巡视,酌情参与讨论。

  4.交流各种解法。

  引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

  5.重点讨论下列解法。

  解:设陆地面积为x亿平方千米。(设海洋面积为x可以吗?哪个更方便?)

  那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(这是用了哪个条件?)

  x+2.4x=5.1 (这是用了哪个条件?)

  (1+2.4)x=5.1 (这是用了什么运算定律?)

  让学生自己把方程解完,得x=1.5。

  提问:另一个未知数怎样求?根据是什么?

  5.1-1.5=3.6(利用和的关系)

  2.4x=1.5×2.4=3.6(利用倍数关系)

  6.引导学生进行检验。

  提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?

  验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米:

  1.5+3.6=5.1

  验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4:

  3.6÷1.5=2.4

  (三)用同样的方法教学例5

  三、巩固应用

  1.你会解下列方程吗?

  5+ 1.5×5 = 17.5

  (-3 ) ÷2 = 8.5

  2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行多少千米?

  3. 你能根据给出的方程编应用题吗?

  (26+) ×3=150

  四、课堂总结

  通过本节课的学习你有什么收获?

  板书设计:

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