《倒数的认识》的教学设计

时间:2021-08-31

  教学目标:

  1、认识倒数,理解倒数的意义。

  2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。

  3.会求一个数的倒数。

  4.利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

  教学过程

  一、揭示倒数的意义

  师:前面我们学习了分数乘法,请同学们拿出听算本,我们听算几道题。

  师:第一题: 3/8×8/3…第二题:7/15×15/7…第三题:3×1/3…第四题:1/80×80……

  师:你们发现了什么?

  生:乘积都是1!

  师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

  生:(齐)能!

  师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

  师:汇报大家共同分享?

  生1:2/9×9/2=1,5×1/5=1,3/10×10/3=1,1/70×70=1,0.25×4=1,0.125×8=1,0.1×10=1,0.01×100=1

  师有选择的板书在黑板上。

  师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。 太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)

  不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式,而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数,我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜

  师:同学们你要能猜出来,也可以来试一试呀。

  师:为什么能猜到?

  生:因为这两个数的乘积是1。

  师:对,你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。

  教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

  师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ,我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)

  师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

  生1:“互为”是指两个数的关系。

  生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

  师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

  生:学过,约数和倍数。比如:15是3的倍数,3是15的约数。

  师:对,我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。

  师:5和1/5的积是1,我们就说……(生齐说)

  师:0.25×4=1,这两个数的关系可以怎么说?

  生1:0.25的倒数是4,4的倒数是0.25。

  师:看来同学们学得不错。现在老师要考考大家,是不是真正理解了倒数的意义。

  1、判断:

  (1)得数是1的两个数叫做互为倒数。

  (2)因为10×1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。

  (3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。

  2、口答练习。

  1、3/4×( )=1 7×( )=1

  2、下面哪两个数互为倒数?

  4/3 7/66/7 3/4 1/8 8

  二、探索求一个倒数的方法

  师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

  生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

  师:分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。那么0.25和4呢,好像没有这一特点呀?

  生:如果把0.25化成分数就是1/4,4就可以看成4/1,分子和分母也调换了位置。

  师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

  师:试一试! 师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。

  小结:求一个数的倒数的方法,只要把分子分母调换位置。(板书)

  师:那18的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?

  把18看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

  师:那1又2/7的倒数呢?

  要先把1又2/7化成假分数9/7,再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

  师:正确吗? 我们一起来检验检验。

  怎么检验呢?看它

  们的乘积是不是1。

  师板书乘法算式,计算带分数乘法时,要先把带分数化成假分数,……

  师:再来一题:0.2的倒数是( )。

  生1:把0.2先化成分数是1/5,所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢?

  师:看来我们求小数的倒数一般方法要……(学生齐说)

  师:那1 的倒数是几呢?并说明了理由

  0的倒数呢?

  师:为什么?

  生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

  师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。)

  师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

  生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

  小结:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充,而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

  师:如果是一个真分数或假分数呢? 只要把分子分母调换位置就行了。

  师:看看我们的板书还要加上什么? 0除外,因为0没有倒数。

  生齐读求一个数倒数的方法。

  三、巩固练习

  1、打开书,阅读课本p45,把你认为重要的'划起来。

  2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。

  4/11 16/9351又7/8)

  师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

  师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

  3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

  (1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )

  2/5的倒数是( ) 10/3的倒数是( )

  4/7的倒数是( ) 6/6的倒数是( )

  (3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )

  1/10的倒数是( ) 9的倒数是( )

  1/13的倒数是( ) 14的倒数是( )

  生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

  生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

  生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。

  生4:不对,假分数的倒数也可能等于1。

  生5:我发现分子是1的分数,也就是分数单位的倒数都是1,整数的倒数是分数单位。

  4、填空:

  7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1

  四、课堂小结

  1、小结:今天我们学习了什么?……

  2、还有什么问题吗?(没有)

  3、学了倒数有什么用呢?

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