《有理数的乘法》教学设计及教学反思

时间:2021-08-31

  一、学情分析:

  在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

  把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。

三、教学目标

  1、知识与技能目标

  掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

  2、能力与过程目标

  经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

  3、情感与态度目标

  通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

 四、教学重点、难点

  重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。

  难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

  1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。

  教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?

  学生:26米。

  教师:能写出算式吗?

  学生:……

  教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)

  2、小组探索、归纳法则

  (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。

  以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。

  a.2×3

  2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。

  结果:向运动米

  2×3=

  b.-2×3

  -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。

  结果:向运动米

  -2×3=

  c.2×(-3)

  2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

  结果:向运动米

  2×(-3)=

  d.(-2)×(-3)

  -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

  结果:向运动米

  (-2)×(-3)=

  e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处。

  (2)学生归纳法则

  a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

  (+)×(+)=同号得

  (-)×(+)=异号得

  (+)×(-)=异号得

  (-)×(-)=同号得

  b.积的绝对值等于。

  c.任何数与零相乘,积仍为。

  (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

  3、运用法则计算,巩固法则。

  (1)教师按课本P75例1板书,要求学生述说每一步理由。

  (2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为。

  (3)学生做P76练习1(1)(3),教师评析。

  (4)教师引导学生做P75例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为;当负因数个数有,积为;只要有一个因数为零,积就为。

  4、讨论对比,使学生知识系统化。

  有理数乘法有理数加法

  同号得正取相同的符号

  把绝对值相乘

  (-2)×(-3)=6把绝对值相加

  (-2)+(-3)=-5

  异号得负取绝对值大的加数的符号

  把绝对值相乘

  (-2)×3=-6(-2)+3=1

  用较大的绝对值减小的绝对值

  任何数与零得零得任何数

  5、分层作业,巩固提高。