找次品教学课件

时间:2021-08-31

  找次品教学课件1

  教学内容:人教版数学五年级下册数学广角第111-113页的内容。

  教学目标:

  1.通过比较、猜测、验证等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养观察、分析、推理的能力。

  2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养逻辑思维的能力。

  3.通过解决实际问题中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  教学重难点:借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题,在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。

  教学准备:天平、3瓶口香糖、多媒体课件、学生每人3个圆纸片。

  教学过程:

  一、创设教学情境 提出数学问题

  师:大家听说过次品吗?(板书:次品)你是怎样理解“次品”的?

  师:考考你的眼力!(找次品)(课件)

  师:次品有的是外观瑕疵,有的是成分不合要求,还有的是产品的质量与正常的不同……。 次品虽小,危害却大。今天我们要找的是众多外观一样的产品当中,隐藏的一个质量不合格的次品。(板书课题:找次品)

  二、组织有效活动 探究数学本质

  (一)初步体会“找次品”的原理

  师:通过以前的学习,我们知道从简单问题入手容易发现规律。

  师:(课件:3瓶口香糖)3瓶中有一个已经吃过了,质量较轻,不能作为正品,你有什么办法找到这瓶次品吗?

  可能出现:掂一掂、数一数、称一称。(介绍天平:正常情况下,天平左盘称物品,右盘放砝码。不过我们今天是天平两边放相同数量的物体。伸出你的手示意,如果……说明;如果……说明。)

  (1)板书出示:3瓶至少称几次能保证找出次品来?

  “至少”、“保证”什么意思?你怎么理解?

  (2)你觉得需要称几次呢?怎么称?试一试。

  指名回答,可以引导学生加上动作体会,同时演示课件。

  (3)师生共同小结(同时板书):

  瓶数是3瓶(板书:瓶数),先在天平两边各放一瓶,也就是先把它们分成三份(板书:分法),每份1个。板书:3( 1,1,1) 需要1次。(板书:次数:1次) 这个环节总体板书如下:

  瓶数   分法   至少要称的次数

  3   3(1,1,1)  1

  师:天平有几个托盘?2个托盘,3个物品,为什么称一次就找出次品了?我们来找找原因:

  (因为天平有2个托盘,所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外,称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。)

  (二)感悟“找次品”的方法

  (1)师:刚才我们研究的是3瓶,现在有8瓶,还是其中一瓶轻一些,用天平称,至少称几次保证可以找出这一瓶次品?

  (2) (操作提示) 同桌合作完成。

  ①你把待测物品分成几份?每份是多少?选哪些份量?

  ②假如天平平衡,次品在哪里?

  ③假如天平不平衡,次品又在哪里?

  (3)反馈:你把它分成了几份?要称几次?(依次交流不同方法,板书)

  瓶数   分法和过程   至少要称的次数

  8  8(3,3,2) 3(1,1,1)   2

  8  8(4,4) 4(2,2) 2(1,1)  3

  8  8(2,2,4) 4(2,2) 2(1,1)  3

  8  8(1,1,6) 6(1,1,4) 4(1,1,2) 2(1,1) 4

  师:(指4,4和3,3,2)对比这两种分法,同样是称一次,8(4,4)排除1份,把次品锁定在4个之中,而8(3,3,2)排除2份,把次品锁定在3个或2个之中,看来要使称的次数最少,就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内,这说明把待测物品分成3份比较好!

  (4)师:如果要从9瓶中保证找出1瓶次品,至少要称几次呢?能不能脱离学具,直接用简洁的方法表示思路?

  学生汇报,课件展示。

  三、致力问题核心 建立数学模型

  师:刚才我们知道了把待测物品分成3份,称一次就可以确定次品所在的位置,大家对比一下9(4,4,1)和9(3,3,3),同样是分成3份,为什么后一种需要称的次数少?(生交流)

  (称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个,因为要保证找出次品,就要考虑运气不好的情况,做最坏的打算;要使称量的次数最少,就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样,每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个,问题都能转化成“从总数的三分之一(左右)里找次品”。)

  师:那你能试着总结一下找次品的最优策略吗?观察9(3,3,3)和8(3,3,2)(把待测物品尽量平均分成3份)

  师:太了不起了!通过实验、讨论和交流,我们不仅解决了问题,还找到了解决问题的最优策略。

  师:用我们发现的方法再来实验一次:从10瓶或11瓶中找次品,任选一题解决。(交流)

  师:虽然待测物品的总数不同,但称一次后都转化成了从4个中找次品,所以都是至少称3次。

  四、设计有效检测 解决实际问题

  1、有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平秤,至少几次保证可以找出这盒饼干?

  2、有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

  3、有81枚金币,其中有一枚是假金币(比真金币轻一些),至少称几次保证能找出这枚假金币?(机动)

  五、升华经验成果 深化数学内涵

  师:我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样,就是寻找解决问题的最优策略,因为这样能够事半功倍!

  师:其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的(出示“你知道吗?”)大家课下预习一下,下节课我们再研究。

  板书设计

  找次品

  瓶数  分法与过程  至少要称的次数

  3  3(1,1,1)  1

  8  8(3,3,2) 3(1,1,1)  2

  9  9(3,3,3) 3(1,1,1)  2