课后反思：

　　这节课我上过好几次了，但这样的情形还是第一次出现。下课后，学生那一脸茫然的样子始终浮现在我面前，刺痛着我。

　　怎样正确认识连续六次摸到属猪的现象呢？很多学生和我都认为：第一次摸到属猪的，第二次就应该摸到属鼠的；连续两次摸到属猪的，那么第三次更应该是属鼠的。正因为如此，当连续六次摸到属猪的时，不但学生感到不可思议，连我都感到困惑。显然这种认识是错误的，正是这种错误的认识使我们受自我心理活动的影响，如当连续多次摸到属猪的后，就会产生下一次应该摸到属鼠的的心理期望。首先，对某一次摸名片而言，会摸到什么属相，这是事先无法确定的。而且，不管前一次（或前几次）摸的结果怎样，都不会对下一次产生影响，就是说即使已经连续六次摸到属猪的名片，但下一次摸到属鼠和属猪的可能性依然一样大。其次，连续六次摸到属猪是一个小概率事件，但小概率事件也是完全有可能发生的。

　　那么，最后摸到属猪比属鼠多的结果又该怎么解释呢？这种结果的出现，不仅出乎一部分学生的意料，更是大大出乎我的意料，由此就引发了我对可能性本质的思考。我想起了有关概率的一句话：概率可以看作频率在理论上的期望值，一般情况下，随着实验次数的不断增多，这一频率偏离期望值将减小。既然是理论上的期望值，那么实际当中就不排除偏离期望值的情况，即概率具体到某一活动时，不排除偶然性与意外性，而这恰恰就是真实可能性的一个重要特征。教师只有对可能性这两方面的特征有了深入的理解和把握，才能保证我们的教学为学生体验真实的可能性而服务。我们可以把这种结果理解为可能性的意外性，因为意外才更能体现可能性的真实性。

　　有了以上的理解和认识，再来审视我的教学过程，我发现由于我对可能性的认识不是很清晰，所以没有抓住可遇不可求的时机，没有利用好生成的教学资源，错过了让学生感悟随机现象本质的绝好机会。

　　1、连续三次摸到属猪的名片后，可以讨论，怎么会连续三次摸到属猪的名片？第四次会摸到什么？

　　学生经过讨论会认识到每次摸的结果在之前是没法预料的，连续多次摸到属猪的名片也是有可能的。前一次摸的结果不会对后一次产生影响，即使已经连续摸到三次属猪的名片，那下一次仍然有可能摸到属猪的，这样学生就会初步感悟随机事件的发生和人的心理期望值没有任何关系。

　　2、连续六次摸到属猪后，引导讨论，真的摸不到属鼠的名片吗？

　　学生会明确，只要有属鼠的名片，只要不停的摸，总有摸到属鼠的时候。

　　3、讨论交流其他小组的活动结果，把全班摸名片的数据汇总在一起，对照全班同学的属相进行讨论。学生会发现他们组的结果是一个特例。这样设计，即使个别组出现了特殊情况，但学生通过统计会发现，全班在一起汇总还是摸到属鼠的次数比摸到属猪的次数多。（班上属鼠的比属猪多很多）从而使学生在猜想实验统计汇总分析的全过程中既体验到了统计的作用，又认识到实验次数不充分时，很难确定某一事件发生的可能性。

　　4、有了前三次讨论，学生对可能性的随机性和意外性有了一定的认识，可以问：你对可能性有哪些认识，引导学生说出对可能性的理解。

　　以上教学历程引发了我对自身素质的思考。概率是高等数学领域的内容，小学教师在师范学习中并没有这样的知识储备。可能性作为新课程新增加的数学内容，对大部分教师而言都是比较陌生的。以其昏昏，使之昭昭，显然要误人子弟。可能性有关内容，我上过许多次，也听过多次，自己也犯过一些错误，也看到一些老师出错，感触很深。新课程的实施给教师自身的数学素养提出了新的、更高的要求，教师需要加强学习，不断充电。在新课改的雨露阳光中和学生共同成长。