《约数和倍数的意义》教学设计及反思

时间:2021-08-31

  教学目标:

A类:

  1、让学生理解整除、约数、倍数的概念

  2、知道约数和倍数是以整除为前提,约数和倍数是相互依存的。

  3、懂得求一个数的约数的方法,并归纳出一个数的约数是有限的。

B类:

  1、找出整除与除尽的区别与联系。

  2、区分倍与倍数的不同。

  3、让学生能用所学知识解决实际数学问题。

教学重点:

  结合具体事例,理解整除、约数、倍数的概念。

预习作业:

  (预习教材50至51页的内容)

  1、画出“预习”部分你觉得重要的句子。

  2、2处理51页上面部分的“做一做”。

教学策略:

一、创设情景板块

  (1)教师在黑板上出示一些习题,让学生口算。(只要是两个数相除的即可)当学生说出答案后,再让学生将所有试题进行分类。(学生可能会有若干分法,老师提取按照整除与不是整除的一类)当发现有学生的分法属于教学内容所需要的时候,老师再引导学生观察它们的区别,从而归纳出整除的概念:

  整数A除以整数B(B不能为0),所得的商是整数。就说,B能整除A,或A能被B整除。

  (2)练习。35÷7=5.就可以怎么说?56÷8=7又可以怎么说?

  (3)整除与除尽的区别在哪里?有联系吗?

  (根据学生的回答,老师再做补充)

  (4)练习。教材53页的第一题。

二、新知板块

  (1) 约数和倍数的意义

  35÷7=5.最全面的范文参考写作网站可以说成:35是7的倍数;7是35的约数。(说说练习)

  归纳出概念:A÷B=C(它们都是整数,且B不能为0)。A是B的倍数;B是A的约数。(意义)

  (2) 怎样判断约数与倍数

  65是5的倍数吗?3是16的约数吗?

  (归纳:约数与倍数必须有整除为前提)

  (3) 约数与倍数的相互依存

  32是倍数,12是约数,这样的说法对吗?为什么?

  (4)如果有学生提起,就解释“倍”与“倍数”的关系。

  倍:表示两个数的结果,如:12是3的4倍,即12÷3=4.

  倍数:表示两个数之间的关系,如:8是2的倍数,表示的是8与2的关系。

  (5)练习

  教材53页的第二、三、四题。

三、预设板块

(1) 结合练习十一第四题展开教学。

  60的约数:3;4;12;60.(第四题的答案)

  (教师启发:60的约数还有吗?怎么求呢?)

  举例:12的约数

  12÷( )=一个整数。

  12的约数:1;2;3;4;6;12.

  问:这里面,思想汇报专题最大的约数是什么?最小的约数又是什么?

  归纳:一个数最大的约数是它本身,最小的约数是1.它的约数的个数是有限的。

(2) 练习

  完成教材51页中的“做一做”。根据教学的时间,再处理后面的练习。

四、复习板块

  引导学生回顾本节课的一些重点概念,从而揭题:约数和倍数的意义。

课后的回顾与反思

  本周数学组“有效课堂”交流的话题是我所执教的人教版五年级下册第三章《约数和倍数的意义》。在课前,我让学生预习了我所教学的内容,并让学生自主完成后面的做一做,将书中自认为重要的句子作了记号。(思考与困惑:在教学过程中我没有将预习与教学内容接轨,也没有找到很好的切入点,在议课的时候,有老师提到:这节课可以从检查学生的预习作业开始,根据预习的结果展开新的教学,我觉得是可取的。)

  “请各位同学慎重回答我,有没有认为自己是笨蛋的?”这是我在课堂上说的第一句话。话音刚落,有的孩子脸上露出了笑容,但绝大多数孩子没有吱声,只有一个同学笑着说,有时觉得自己笨,范文写作我补充说,那说明你在多数情况下都是聪明的。他笑着点了点头,我便示意他坐下,然后接过话题说,从这里不难看出,我们班根本就不存在“笨蛋”,下面,老师出几个题考一考大家。接着,就在黑板上写下12÷4=;7÷2=;15÷2=;18÷2=。(思考与困惑:当时的导入可能被用去一分多钟,有老师提出这个环节没有必要,直接在黑板上出示题目就可以了,我根据课前的思考做了分析:主动认为自己是笨蛋的同学是很难找的,为了担心别人说自己是笨蛋,可能对老师提出的问题特别在意,同时,这样的问题也可以让孩子们觉得好奇而产生兴趣,如果有同学主动承认,我就从这个同学的话题进入主题,承认的同学成绩是优秀的,但又是调皮的,我就有意用一个题目难住他,刺激他一下,如果承认自己是“笨蛋”的那个同学是“问题”学生,是自卑的,内向的,我就可以用一个简单的除法算式去激励他。听了我的解释,该老师没有意见,但我不知道自己的看法是对还是错!)每出一个题目,我都根据学生已有基础来提问的,凡被我抽到的同学都顺利完成了题目。我就要求他们按照自己的理解进行分类,有一个孩子在说约数和倍数的概念,但在我的印象中,范文TOP100她只处于成绩中下的水平,我充耳不闻,(思考:我应该让她起来说说自己的看法,也许从她的表达中有更加新奇的东西)接着有个同学说将12÷4=3和18÷2=9分为一类,剩下的分为另一类,我便问了一个“为什么!”该生没能回答,此时,有一个同学说是整除,我又让他说了整除的概念,他的回答是:“商是整数的`就可以说一个数被另外一个数整除”。我马上在黑板上写下0.6÷0.3=2,所以就可以说成是0.6能被0.3整除,该生反对并补充说:“被除数、除数、商都应该为整数。我鼓励了他,便提问了另外几个同学,怎样去判断“一个数能被另外一个数整除。”然后,我将12÷4=3又抄了一遍,让学生说“谁被谁整除,或谁能整除谁。”我感觉孩子们对这一步已经理解,就出示一个关于“两个数能否整除的题目”,在学生判断的过程中,有一个孩子说到了“除不尽”三个字,我马上就在黑板上出示了15÷2=7.5.然后问学生,这个能除尽,它就符合了“整除”的条件。孩子们表示否定,我立刻对“除尽”与“整除”的区别与联系分别举例展开教学。接着,我让学生在草稿本上用字母表示“整除”的概念,既:a÷b=c所以,a能被b整除,或b能整除a。在孩子们与我的合作下,我将这个用字母表示的式子板书在了黑板上,并让同学们说出a,b,c应该具备的条件,他们都知道a,b,C是整数,我就在黑板上写出:6÷0=0,并说到:“6能被0整除”,孩子们反对,认为0不能作除数,于是,归纳出:b不等于0.这样,就结束了对整除的教学,用时20分。(思考困惑:当有孩子说出“整除”的字眼时,我没有引导学生去挖掘更多同学的的分类。虽然“整除”是前面已学的知识,但孩子们感到特别陌生,我便举了很多实例让学生判断,练习。但这一内容费时过多,有老师提出:可以在分类上下功夫,让学生能明白“整除”的概念就可以了,没有必要加强“一个数被另外一个数整除”以及整除条件的练习,或者少一点,从而将这部分时间压缩在10分钟以内,我很赞成这样的一些做法,但我感到困惑:面对学生对以前所学知识模棱两可或不理解的情况下,如果占用了教学这部分内容的时间,这是否为不恰当,或者说怎样来调整这样的现状呢?是用后面的课堂来弥补,还是将这其中的一些环节上或教学策略进行压缩。)