高考解析几何方法总结(3)

时间:2021-08-31

  解析几何的考题类型不是很多,主要有直线与圆锥曲线的关系,以及圆与曲线的关系或是圆锥曲线之间的关系,与曲线有关的证明问题,在解决直线与圆锥曲线的关系时,记得要用根的判别式验证是否存在交点,在解决两种圆锥曲线的关系问题时,应该结合有关条件画图(注意不要搞混了半长轴与半短轴)这部分大致题型不多但是变化多,稍微改动之后便会有很大的变化,最主要的解决方法还是多加练习与总结,在练习的过程中,不要追求答案的正确与否,关注自己的过程与分析上的纰漏,最好的是能想想有没有更好的方法。

  在解答解析几何问题中,有几个小技巧:

  首先是掌握一定的参数方程的知识和极坐标方程的知识,参数方程可在x与y关系复杂的情况下比较好的表示方程,简化后续运算,而极坐标方程在一些抛物线方程中,可以简化运算过程。

  其次是带入特殊值,在证明问题中,一些特殊点往往很重要,决定了命题成立于否,因此,恰当地带入一些特殊点,心里有个大致的结论后再去证明,会更有方向性,效率会提高。记住一些特殊方程的基本特征,会在求解过程中省掉很多的麻烦,即使有些结论不能直接用,自己也知道是如何证明得来的,就能快速解决问题了。

  注重数形结合的思想,解析几何,很显然,解析是数字的,公式的,而几何是图形的,图形一目了然,给人直观的感受,而公式抽象,能准确的描述图像的特征,结合之后一定会对解题有很大的帮助。并且解析几何想比较其他题型的优点在于,它可以带回试题中检验,如果算出答案后有时间,建议同学们花一两分钟检验一下你的答案,这样也有利于你对算出来的答案更有信心,提高准确率。