微积分下知识点总结

时间:2021-08-31

  引导语:微积分是很多人都掌握不太好的一门课,那么临近考试,有哪些下册的微积分的知识点呢?接下来是小编为你带来收集整理的文微积分下知识点总结,欢迎阅读!

  A.Function函数

  (1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

  (2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)

  (3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

  (4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

  (5)复合函数,反函数

  *(6)参数函数,极坐标函数,分段函数

  (7)函数图像平移和变换

  B.Limit and Continuity极限和连续

  (1)极限的定义和左右极限

  (2)极限的运算法则和有理函数求极限

  (3)两个重要的极限

  (4)极限的应用-求渐近线

  (5)连续的定义

  (6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

  (7)最值定理、介值定理和零值定理

  C.Derivative导数

  (1)导数的定义、几何意义和单侧导数

  (2)极限、连续和可导的关系

  (3)导数的求导法则(共21个)

  (4)复合函数求导

  (5)高阶导数

  (6)隐函数求导数和高阶导数

  (7)反函数求导数

  *(8)参数函数求导数和极坐标求导数

  D.Application of Derivative导数的应用

  (1)微分中值定理(D-MVT)

  (2)几何应用-切线和法线和相对变化率

  (3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

  (4)求极值、最值,函数的增减性和凹凸性

  *(5)洛比达法则求极限

  (6)微分和线性估计,四种估计求近似值

  (7)欧拉法则求近似值