高二数学任意角和弧度制知识点总结（2）

　　在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

　　1.任意角

　　(1)角的分类：

　　①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

　　②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

　　(2)终边相同的角：

　　终边与角相同的角可写成+k360(kZ).

　　(3)弧度制：

　　①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

　　②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.

　　③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.

　　④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度.

　　⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函数

　　(1)任意角的三角函数定义：

　　设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

　　(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

　　3.三角函数线

　　设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.

　　高二数学随机事件的概率知识点总结（3）

　　一、事件

　　1.在条件SS的必然事件.

　　2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.

　　3.在条件SS的随机事件.

　　二、概率和频率

　　1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.

　　2.在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA

　　nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.

　　3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A).

　　三、事件的关系与运算

　　四、概率的几个基本性质

　　1.概率的取值范围：

　　2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=

　　4.概率的加法公式：

　　如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B).

　　5.对立事件的概率：

　　若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).　　高二数学《导数》知识点总结（4）

　　导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

　　1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .

　　2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率

　　①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;

　　⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.导数的四则运算法则：

　　5.导数的应用：

　　(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;

　　注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。

　　(2)求极值的步骤：

　　①求导数 ;

　　②求方程 的根;

　　③列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值;

　　(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

　　ⅰ求 的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。