高一不等式知识点总结

时间:2021-08-31

高一不等式知识点总结

  不等式是数学常考的题型之一。下面的是高一不等式知识点总结,希望能帮助到你!

  高一不等式知识点总结

  1、利用均值不等式求最值时,你是否注意到:"一正;二定;三等"。

  2、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

  3、解分式不等式应注意什么问题?用"根轴法"解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

  4、解含参数不等式的通法是"定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键",注意解完之后要写上:"综上,原不等式的解集是……"。

  5、在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

  6、两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意"同号可倒"即a》b》0,a

  高一不等式知识点总结

  解不等式的途径,利用函数的性质。

  对指无理不等式,化为有理不等式。

  高次向着低次代,步步转化要等价。

  数形之间互转化,帮助解答作用大。

  证不等式的,实数性质威力大。

  求差与0比大小,作商和1争高下。

  直接困难分析好,思路清晰综合法。

  非负常用基本式,正面难则反证法。

  还有重要不等式 高二,以及归纳法。

  图形函数来帮助,画图建模构造法。

  高一不等式知识点总结

  考点一、不等式的概念 (3分)

  1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。

  2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。

  3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的'解集。

  4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法

  考点二、不等式基本性质 (3~5分)

  1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

  4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如

  果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立; 考点三、一元一次不等式

  1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。

  2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1

  考点四、一元一次不等式组

  1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

  2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

  3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

  4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

  5、一元一次不等式组的解法

  (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集

  (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。

  6、不等式与不等式组

  不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

  7、不等式的解集:

  ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

  ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

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