高一绝对值不等式课件

时间:2021-08-31

  掌握绝对值不等式的基本性质,在学会一般不等式的证明的基础上,学会含有绝对值符号的不等式的证明方法;下面是小编整理的高一绝对值不等式课件,欢迎大家阅读!

  教学目标

  (1)把握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.

  (2)把握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.

  (3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集,培养学生数形结合的能力;

  (4)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式,培养学生化归的思想和转化的能力;

  教学重点: 型的不等式的解法;

  教学难点:利用绝对值的意义分析、解决问题.

  教学过程设计

  教师活动

  学生活动

  设计意图

  一、导入新课

  提问正数的绝对值什么?负数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?举例说明?

  概括

  口答

  绝对值的概念是解 与 ( )型绝对值不等值的概念,为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫.

  二、新课

  导入2的绝对值等于几?-2的绝对值等于几?绝对值等于2的数是谁?在数轴上表示出来.

  讲述求绝对值等于2的数可以用方程 来表示,这样的方程叫做绝对值方程.显然,它的解有二个,一个是2,另一个是-2.

  提问如何解绝对值方程 .

  设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗?这个绝对值不等式的解集怎样表示?

  讲述根据绝对值的意义,由右面的`数轴可以看出,不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.

  设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗?这个绝对值不等式的解集怎样表示?

  质疑 的解集有几部分?为什么 也是它的解集?

  讲述 这个集合中的数都比-2小,从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大,所以 是 解集的一部分.在解 时轻易出现只求出 这部分解集,而丢掉 这部解集的错误.

  练习解下列不等式:

  (1) ;

  (2)

  设问假如在 中的 ,也就是 怎样解?

  点拨可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.

  所以,原不等式的解集是

  设问假如 中的 是 ,也就是 怎样解?

  点拨可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.

  ,或 ,

  由 得

  由 得

  所以,原不等式的解集是

  口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.

  画出数轴,思考答案

  不等式 的解集表示为

  画出数轴

  思考答案

  不等式 的解集为

  或表示为 ,或

  笔答

  (1)

  (2) ,或

  笔答

  笔答

  根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 ( )的解法.

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