成反比例的量说课稿(2)
时间：2021-08-31成反比例的量说课稿2
一、教材
（一）说教材
《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
（二）说教学目标
以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：提高学生归纳、总结和概括的能力。
情感与态度目标：在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
（三）说教学重、难点
本节课的教学重点：正确理解反比例的意义。
教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
（四）说教学理念
在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题（成反比例的量），例3的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。
（五）说教学具准备：课件
二、说教法、学法
教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的填压式教学模式，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
三、教学过程
（一）复习引入
1、成正比例的量有什么特征？
2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
（二）探究新知
1、我们先来看一个实验，出示课件。
高度 （厘米） 30 20 15 10 5
底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60
体积（立方厘米）
提问：从中你发现了什么？本题与教材第39页例1有什么不同？
（2）学生讨论交流。
（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300。
（4）计算后你又发现了什么？
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
小结：那我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？（板书：高×底面积=体积）
（5）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板书：x×y=k）
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？
（6）、比较归纳正反比例的异同点。
课件出示成反比例的量改变规律的图像与成正比例的量改变规律的图像
设计意图：比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，比较是把事物的个别属性加以分析，综合而后肯定它们之间的同异，从而得出必定规律的数学思想方法。《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，比较合实用比较法。在学习本课的过程中，学生对于相似的内容，可以从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别。帮忙学生把新知识深化拓展。
（三）巩固练习。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
3、完成第43页做一做。
（四）、总结：
今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？在计算时你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？
（设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神）
成反比例的量说课稿3
教学内容：
人教版教材小学数学六年级下册第三单元的第四课时《成反比例的量》
教学目标：
1、理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。
2、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。
3、使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
教学重点：
理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。
教学难点：
引导学生研究两种相关联的量的变化规律，能正够判断两个量是否成反比例。
教学过程：
一、口算训练：
0、01×50= 720÷800= 816—315= 0、42÷6=
50×0、03= 30×0、05= 11+0、05= 0、3×1、1=
8、9—1、2= 8、2—0、7= 460×10= 322—85=
130×50= 0×0。01= 7、2—3、5= 0、2×60=
288÷12= 147÷30= 790+104= 0、12×5=
150—7、4= 720÷300= 1、4×0、6=
二、情境引入：
引入新课：我们已经学习了成正比例的量，谁能说说什么是成正比例的量？用字母表示正比例关系。
让学生举例描述成正比例关系的两个量。
师：我们已经能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例。那么今天我们学习成反比例的量。
课件出示情境图：把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。
师：猜一猜水面的高度会不会相同？
生：不相同。
师：高度的大小与什么有关？
生：高度的大小与量杯的底面积有关，底面积大水面就低，底面积小水面就高。
师：究竟是不是这样呢？我们来验证一下！
三、建构模型：
1、教学例3：
师：出示量杯的底面积和高的数据。
高度（cm） 30 20 15 10 5
底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60
体积（立方厘米）
师：你能求出水的体积吗？
生：用底面积乘高。都等于300立方厘米。
学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。
（1）表中三个数量中哪个量不变？
（2）三个数量之间有什么关系？
学生汇报：水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
师引导学生总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
追问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？学生自己尝试总结汇报：x×y＝k（一定）
师：看刚才的算式里x、y、k分别代表什么？
生：x代表底面积y代表高k代表体积。
2、生活中还有哪些成反比例的量？
追问：我们该如何判断两个量是否成反比例呢？
生回答，补充完整。
四、解释应用：
1、判断题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
思考题：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？
2、做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）完成表格后，你有什么发现？
五、课堂小结：
你有什么收获？
学生汇报。
师引导学生比较正、反比例的相同点和不同点。
教学反思：
《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了调动学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力，我主要从四方面入手进行教学：
一、复习旧知，引入新知。
上课时，以学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。利用“把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中”这一情境，引导学生猜测水面的高度会相同吗？然后引导学生观察数据发现规律。引出问题：三个数量之间有什么关系？
二、自主探究，学习新知。
有了一些疑问，相信学生们会急着想要解决呢！我就顺势提出让学生们自己研究寻找答案，然后再进行交流。在交流的过程中，让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法，这样既学会了思考，又培养了学生学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的过程中，学生们很好地利用已有知识和经验的迁移，理解了反比例的意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学习数学的信心，同时还培养了学生自主获取新知识的能力。
三、巩固拓展，深化提高。
在理清了新知识的知识脉络之后，再来进行相应的练习，要求学生独立思考、认真分析。尤其是出示两种量，让学生们来判断是成正比例还是反比例，这样更有利于夯实成反比例的量的概念，与正比例进行有效的区分，并让学生来陈述理由，增强了学生的语言表达能力。
四、总结评价，激发兴趣。
这课学生自主学习的积极性都很高，学习效果较好，为了鼓励学生学习的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学习；二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法；四是很多同学通过自主学习获得知识后，有一种快乐感和成就感。
不足之处：课上要为学生创设宽松的学习环境，发挥学生的主体作用，引导学生在自主探究过程中形成知识体系，在已有知识和学习经验的基础上，发现数量间的规律，探求出数量间的反比例关系，让多名学生自己举例说明突破本课难点，课堂效果会更好。
教学策略分析：
一、利用学生已有经验的策略
在本课的教学中，王老师以学生学习成正比例的量的学习经验和知识经验为基础，让学生借助日常的生活经验和数学活动经验为学习新知的起点，开启对成反比例的量的探索，让学生在实例和数据分析中，主动建构起成反比例量的意义及判断方法。从而更进一步积累了解决此类问题的活动经验和方法。
二、渗透函数思想的策略
变量是指在研究过程中可以取不同数值的量，变量的概念是函数思想的基础。在小学阶段老师要引导学生认识变量，发现变量，明确变化规律，使学生能用变化的眼光去认识事物，观察世界。这节课王老师在引导学生研究“把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中，水面的高度会相同吗？”这一问题时，借助表格，通过计算，列举出两种变化的量在一定的情况下变化的数据，引导学生自觉的观察、分析、概括，让学生自己发现：一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数的积一定。老师通过具体、直观的事例，引导学生逐步理解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律，认识了成反比例的量，悄然无声地渗透了函数思想。
三、渗透符号思想的策略
在学生通过研究认识了成反比例的量后，为了清晰、简洁的表达这样的一种关系，王老师鼓励学生用字母来表示三种量，用字母公式表示成反比例的量的关系。让成反比例的两种量的关系借字母公式在学生心中建构起模型，并以此为基础，正确分析、判断两种量是否成反比例关系。在以后的学习中，学生也会自觉的将有规律性的问题用字母或含有字母的公式去表示，潜移默化的向学生渗透了符号化思想。
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9.《量一量》说课稿
