数学教学计划(4)
时间：2021-08-31数学教学计划 篇7
一、学情分析
这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广，是以后学习“空间向量”等内容的基础。
二、教学目标
1. 让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法，进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程，学会科学的思维方法。
2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系。
3. 进一步培养学生的空间想象能力与确定性思维能力。
三、教学重点：在空间直角坐标系中点的坐标的确定。
四、教学难点：通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置
五、教学过程
(一)、问题情景
1. 确定一个点在一条直线上的位置的方法。
2. 确定一个点在一个平面内的位置的方法。
3. 如何确定一个点在三维空间内的位置?
例：如图，在房间(立体空间)内如何确定一个同学的头所在位置?
在学生思考讨论的基础上，教师明确：确定点在直线上，通过数轴需要一个数;确定点在平面内，通过平面直角坐标系需要两个数。那么，要确定点在空间内，应该需要几个数呢?通过类比联想，容易知道需要三个数。要确定同学的头的位置，知道同学的头到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。
(此时学生只是意识到需要三个数，还不能从坐标的角度去思考，因此，教师在这儿要重点引导)
教师明晰：在地面上建立直角坐标系xOy，则地面上任一点的位置只须利用x，y就可确定。为了确定不在地面内的电灯的位置，须要用第三个数表示物体离地面的高度，即需第三个坐标z.因此，只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。例如，若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5，到地面的距离为3，则可以用有序数组(4，5，3)确定这个电灯的位置(如图26-3)。
这样，仿照初中平面直角坐标系，就建立了空间直角坐标系O-xyz，从而确定了空间点的位置。
(二)、建立模型
1. 在前面研究的基础上，先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括，然后由教师给出准确的定义。
从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz，点O叫作坐标原点，x轴、y轴、z轴叫作坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面，zOx平面。
教师进一步明确：
(1)在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系，课本中建立的坐标系都是右手坐标系。
(2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴成135°，而y轴垂直于z轴，y轴和z轴的单位长度相等，但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的 ，这样，三条轴上的单位长度直观上大致相等。
2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标。
思考：在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x，y，z)有什么样的对应关系?
在学生充分讨论思考之后，教师明确：
(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴，y轴，z轴，它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P，Q，R，点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，这样，对空间任意点A，就定义了一个有序数组(x，y，z)。
(2)反之，对任意一个有序数组(x，y，z)，按照刚才作图的相反顺序，在坐标轴上分别作出点P，Q，R，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x，y，z，再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面，这三个平面的交点就是所求的点A.
这样，在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x，y，z)之间就建立了一种一一对应关系：A (x，y，z)。
教师进一步指出：空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念
对于空间任意点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P，Q，R，点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序数组(x，y，z)叫作点A的坐标，记为A(x，y，z)。
(三)、例 题 与 练 习
1. 课本135页例1.
注意：在分析中紧扣坐标定义，强调三个步骤，第一步从原点出发沿x轴正方向移动5个单位，第二步沿与y轴平行的方向向右移动4个单位，第三步沿与z轴平行的方向向上移动6个单位(如图26-5)。
2. 课本135页例2
探究： (1)在空间直角坐标系中，坐标平面xOy，xOz，yOz上点的坐标有什么特点?
(2)在空间直角坐标系中，x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?
解：(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的点的坐标分别形如(x，y，0)，(x，0，z)，(0，y，z)。
(2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x，0，0)，(0，y，0)，(0，0，z)。
3. 已知长方体ABCD-A′B′C′D′的边长AB=12，AD=8，AA′=5，以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标。
注意：此题可以由学生口答，教师点评。
解：A(0，0，0)，B(12，0，0)，D(0，8，0)，A′(0，0，5)，C(12，8，0)，B′(12，0，5)，D′(0，8，5)，C′(12，8，5)。
讨论：若以C点为原点，以射线CB，CD，CC′方向分别为x，y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢?
得出结论：建立不同的坐标系，所得的同一点的坐标也不同。
数学教学计划 篇8
一、学生基本情况：
175班共有学生66人，176班共有学生60人。学生基本属于知识型，相当多的同学对基础知识掌握较差，学习习惯不太好，两班学习数学的气氛不太浓，学习不够刻苦,各班都有少数尖子生，但是每个班两极分化非常严重，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待培养，辅差任务非常重,目前形势非常严峻。
二、高考要求
1、高考对数学的考查以知识为载体，着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。
2、重视数学思想方法的考查，重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线，在知识的交汇点设计试题。
3、高考试题注重区分度，同一试题，大多没有繁杂的运算，且解法较多，不同层次的学生有不同的解法。
4、注重应用题的考查，XX年文科试题应用有3道题，共28分。
5、注重学生创新意识的考查，注重学生创造能力的考查。
三、教学措施
1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。
2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。教学基本模式为：
基础练习→典型例题→作业→课后检查
（1）基础练习：一般5道题，主要复习基础知识，基本方法。要求所有的学生都过关，所有的学生都能做完。
（2）典型例题：一般4道题，例1为基础题，要直接运用课前练习的基础知识、基本方法，由学生上台演练。例2思路要广，让有生能想到多种方法，让中等生能想到1—2种方法，让中下生让能想到1种方法。例3题目要新，能转化为前面的典型类型求解。例4为综合题，培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。
（3）作业：本节课的基础问题，典型问题及下一节课的预习题。
（4）课后检查；重点检查改错本及复习资料上的作业。
3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。
4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。
5、发挥集体的力量，共同培养尖子学生。
6、加强文科数学教学辅导的力度，坚持每周有针对性地集体辅导一次，建议学校文科数学每周多开一节课（即每周7节）。
四、教学进度详细安排：
1、函数（共11课时）（8月9日结束）
（1）函数的单调性（2课时）
（2）函数的图象（2课时）
（3）二次函数（2课时）
（4）函数的奇偶性（1课时）
（5）函数章考（4课时）
2、三角函数（共30课时）（9月15日结束）
（1）任意角的三角函数（1）
（2）同角三角函数的基本关系（1）
（3）诱导公式（1）
（4）三角函数的图象（2）
（5）三角函数的定义域、值域和最值（2）
（6）三角函数的奇偶性、单调性（1）
（7）三角函数的周期性（1）
（8）两角和差的正、余弦公式（1）
（9）倍角公式、万能公式（2）
（10）和积互化公式（1）
（11）三角函数的化简与求值（3）
（12）三角恒等式的证明（1）
（13）条件恒等式的证明（1）
（14）三角形的求值与证明（3）
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