数学第四单元《乘法公式》教学计划

时间:2021-08-31

数学第四单元《乘法公式》教学计划

  一、情境导入:

  除了平方差公式外,还有那些公式?如何表示?;(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a;1.因式分解的'完全平方公式:a2+2ab+b2=;用语言表述为:;□2+2□△+△2=(□+△)2□2-2□△+△;三、应用新知;在上面的表格中,1+4a2x2+;2+4;不是完全平方式,如何修改使之成为完全平方

  4.3用乘法公式分解因式(完全平方)

  除了平方差公式外,还有那些公式?如何 表示?

  (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 这是什么公式把公式倒过来应该怎么写? , 。

  二、知识梳理:

  1.因式分解的完全平方公式: a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

  用语言表述为: 。 2.用□表示a,用△表示b,则公式可表示为

  □2+2□△+△2=(□+△)2 □2-2□△+△2=(□-△)2

  三、应用新知

  在上面的表格中,1+4a2 x2+2+4

  不是完全平方式,如何修改使之成为完全平方式?

  2.下面的因式分解对吗?为什么?

  (1) m2+n2=(m+n)2. (2) m2-n2=(m-n)2. (3) a2+2ab-b2=(a-b)2. (4) -a2-2ab-b2=-(a+b)2.

  3.按照完全平方公式填空.

  (1) a2-12a+( )=( )2. (2) ( )+8ay+1=( )2. (3)

  4.下列多项式中,哪些是完全平方式?将完全平方式进行因式分解.

  (1) m2+2m+4. (2) m2n2 -16+8mn. (3) 9p2-24pq+16q2. (4)

  5. 分解因式:

  (1) x2-10x+25. (2) -81x2+18xy-y2. (4) 0.04a2+0.24a+0.36. (4)

  6. 分解因式

  (2) -a2-14a-49. (2 36b2+a2+12ab. (3) 4x3y+4x2y2+xy3. (4) x4-20x2+100. 7.用简便方法计算:30052-60101003+10032.

  8. 分解因式:

  (1)(a-b)2-4(a-b)+4. (2) 4a2-3b(4a-3b) (3) -ab+2a2b-a3b. (4) 9m4-6m2n2+n4.

  9.(2011年无锡中考题)分解因式 2x2 4x + 2 最终结果是( )

  A、2x(x2) B、2(x22x + 1) C、2(x1)2 D、(2x 2)2

  四、回顾小结

  五、能力提升

  10.将16x2+1再加上一项,使它成为(a+b)2的形式. 你有几种方法?

  11.你能将m4+4 因式分解吗?试一试

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