初三数学二次根式教学计划

时间:2021-08-31

初三数学二次根式教学计划

  一、教学目标

  1.掌握商的算术平方根的性质,能利用性质进行二次根式的化简与运算;

  2.会进行简单的二次根式的除法运算;

  3.使学生掌握分母有理化概念,并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;

  4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;

  5. 通过二次根式公式的引入过程,渗透从特殊到一般的归纳方法,提高学生的归纳总结能力;

  6. 通过分母有理化的教学,渗透数学的简洁性.

  二、教学重点和难点

  1.重点:会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简,会进行简单的二次根式的除法运算,还要使学生掌握二次根式的'除法采用分母有理化的方法进行.

  2.难点:二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.

  三、教学方法

  从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法,在学习了二次根式乘法的基础上本小节

  内容可引导学生自学,进行总结对比.

  四、教学手段

  利用投影仪.

  五、教学过程

  (一) 引入新课

  学生回忆及得算数平方根和性质: (a≥0,b≥0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)

  学生观察下面的例子,并计算:

  由学生总结上面两个式的关系得:

  类似地,每个同学再举一个例子,然后由这些特殊的例子,得出:

  (二)新课

  商的算术平方根.

  一般地,有 (a≥0,b>0)

  商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

  让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0,b>0,对于为什么b>0,要使学生通过讨论明确,因为b=0时分母为0,没有意义.

  引导学生从运算顺序看,等号左边是将非负数a除以正数b求商,再开方求商的算术平方根,等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根,然后再求两个算术平方根的商,根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.

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