解决实际问题的教学诉求教学论文(2)
时间：2021-08-31三、比较反思，从解题经验中提取可操作的成分。
实话实说，现在的数学课堂很少再有教师示范解决实际问题的方法，代之而来的是让学生自主探索的解决问题的方法。然而，很多教师只关注学生的算法和结果是否正确，这种“只见树木”的教学行为，很难能让学生把例题学习的经验迁移到新的问题情境中去。由此形成的局面往往是，学生普遍感觉例题容易、练习较难。事实上，学生独立解决问题往往是在生活经验的支持下进行的。他们虽然对问题解决了，但对解决问题的过程与方法缺乏上升到数学层面反思、比较与提升，其认识表现出明显的情境性与局限性。因此，在学生积累一定的解题经验之后，教师应及时组织学生上升到数学的层面，重认自己的解题过程与方法，体会其中的思考，从解题经验中提取可操作的成分。
师：请同学们仔细观察刚才的两道题，它们有什么相同的地方？
生1：条件相同，都是告诉大猴采了3筐，每筐12个。小猴采了6个。
生2：都要先算大猴采了多少个桃。
师：为什么都要先算大猴采了多少个桃呢？
生2：因为大猴采多少个桃不知道，不能直接相加、相减，所以要先算大猴采多少个桃。
生3：都是用两步计算。
师：有什么不同的地方？
生4：第二步不一样。一个用加法，一个用减法。
师：为什么呢？
生4：因为第一个问题是求两只猴一共采多少个，所以要把两只猴采的个数相加；第二个问题是求大猴比小猴多采多少个，所以要用大猴采的个数减去小猴采的个数。
师：以后解答问题时，要看清题目条件和问题，弄清先算什么，再算什么。
回顾与反思是形成“策略”不可缺少的环节。有经验的教师在学生获得对问题的成功解决之后，会组织学生通过回顾与反思，及时把解决问题活动中所形成的潜在的、不规范的经验改造、提炼为有意识的、规范的形态。上面的教学为我们提供了这样一种示范：教师在学生自主探索例题与“试一试”之后，引导学生把解题的过程与方法作为研究对象，通过求同，提取思维方法中的可操作的成分；通过比异，加深对数量关系的进一步理解。学生在交流、比较、反思的过程中，逐渐把解题的感性认识提升成理性认识，并内化为可操作的经验系统。
四、有效练习，在应用中深化体验。
教育心理学家皮连生教授认为，认知策略的学习大致要经过三个阶段，第一个阶段是知道该策略是什么、有什么功用、包含哪些具体的操作步骤（陈述性知识阶段）。第二个阶段是结合该策略适用的情境，对如何运用这一策略进行练习，逐步达到能够熟练地执行策略的操作程序（程序性知识阶段）。第三个阶段是清晰地把握策略适用的条件，知道在什么时候、在什么地方使用这一策略，并主动运用和监控这一策略的使用（元认知阶段）。这三个阶段非一节课所能完成，而是一个连续渐进的过程。在学生初步体验综合思维方法的内涵后，教师应当及时提供题材丰富、数量关系多变的问题情境，让学生在应用方法解决问题的过程中，实现陈述性知识向程序性知识转化。
1.出示“想想做做”第1题。
师：这道题告诉哪些条件？要求的问题是什么？同位两人互相说一说，看谁说得有条理。
师：怎样算一共要多少元呢？先独立思考一下，再做在作业纸上。
学生汇报后，教师追问：15×2
算的是什么？为什么先算它？
2.出示“想想做做”第2题。
师：怎样算还有多少棵没有浇？谁来说说自己的想法？
生1：我是这样想的，先根据“有4行树苗，每行14棵”算出一共有多少棵树苗，再从一共的棵数里减去已经浇的棵数。
师：说的太棒了！可以先根据男孩的话算出树苗一共的棵数，再算还没有浇的棵数。
生2：要求还有多少棵没有浇，就是从一共的棵数里减去已经浇的棵数，一共的棵数没有告诉，所以要先算树苗一共的棵数。
师：根据要求的问题去想条件，也是一种重要的思考方法。
学生独立完成。
3.师：老师给每人准备一张卡片(注：小兔拔萝卜情境图)，卡片上有许多条件，还有问题。你们可以根据条件找相应的问题，也可以根据问题找相应的条件。请小朋友四人一组，找条件与问题。
1白兔拔了10个；2灰兔拔了30个；3白兔拔了2篮，4灰兔拔了3篮，
每篮5个；每篮10个。
问题：两只兔一共拔了多少个？
白兔比灰兔少拔多少个？学生讨论后，汇报。
生1：我们组选①②和“白兔比灰兔少拔多少个？”用30-10=20（个）
生2：我们组选①④和“一共拔多少个？”
师：你们是怎样想的？
生2：根据灰兔拔了3篮，每篮10个，先算出灰兔拔了多少个，再用灰兔拔的个数加上白兔拔的个数。
生3：我们组选③④和“一共拔多少个？”
师：你们是怎样想的？
生2：白兔拔的个数没有告诉，灰兔拔的个数也没有告诉。我们可以先求白兔拔了多少个，再求灰兔拔了多少个，最后把白兔拔的个数和灰兔拔的个数加起来。
整个练习过程，教师的教学视点并非聚焦在学生解题的正确与否，而是突显对基本策略的体验上。教师通过给学生提供应用策略的广阔背景，让策略与解决问题的实践相随相伴，加深对策略要领的体验，获得对策略情感个体感受。首先，选择与例题相似的“乘加”情境，让学生重温解决问题的过程；接着，设计“乘减”的变式情境，引导学生把例题中的思维方法向新的情境迁移；最后的选择搭配是一项富有挑战性的活动，情境给学生提供较宽的可供选择范围，学生带着前面学习所获得的成功体验，积极参与到自主探索、小组合作学习活动中，个体的数学经验、思维方法得以表征、凝固在活动结果上，学生不仅搭配出用一步、两步计算的实际问题，甚至还搭配出用三步计算的实际问题。而隐藏在学生创造性劳动成果背后的是分析条件之间的内在联系，综合思维方法得以充分历练。
综上，分析和综合是人们认识事物的基本思维过程，是解决问题的基本策略。具有并善于运用这些基本策略对分析问题和解决问题非常有益。让学生掌握分析、综合的思维方法，并内化成解决问题的策略，是一项阶段性工程，绝非一日之功，需要教师结合教学内容作出整体规划。
一是规划各阶段基本策略教学的重点。以苏教版教材为例，教材对两步计算的实际问题，分三段编排。第一阶段，二年级下册结合“两位数乘一位数”教学，安排简单的乘加、乘减问题；第二阶段，三年级上册结合“两位数加、减两位数口算”教学，安排“几倍求和（差）”、“比多（少）求和”的实际问题；第三阶段，结合“三位数乘（除以）一位数”教学，安排连乘（除）实际问题。结合学生的学习心理以及教学内容的实际，第一阶段以综合思维方法作为策略教学的重点；第二阶段以分析思维方法作为策略教学的重点；第三阶段重点是巩固分析、综合两种思维方法。“规划”确立了每一阶段教学的侧重点，使教学内容和目标更加明晰，但又要防止在教学中以一种思维方法限制、束缚学生的僵硬做法，要充分尊重学生的自主选择。上面的教学处理得很好：练习第2题，当生2出现“要求还有多少棵没有浇，就是从小树苗一共的棵数里减去已经浇的棵数，小树苗一共的棵数没有告诉，所以要先算小树苗一共的棵数。”教师及时指出：根据要求的问题去想条件，也是一种重要的思考方法。并且在随后的选择条件与问题搭配的练习中，教师将要求调整为“你们可以根据条件找相应的问题，也可以根据问题找相应的条件。”
二是规划基本策略教学的线索。基本策略的教学应当是有计划、有意识、循序渐进的过程。教学中，应做到：前有渗透——如结合一步计算实际问题教学，引导学生收集信息，提出问题，孕育分析、综合思路的萌芽；结合连续两问的实际问题教学，引导学生体会第一问对第二问的作用，积累原始经验等。中有突破——作为一种基本策略，分析和综合既具有共性的可操作成分，又具有个体的体验成分。这种思维方法的掌握蕴含在解决问题的过程中，落实在解决问题的步骤和方法上。因此，解决实际问题的教学，要引导学生经历解决问题的过程，并通过对解题过程与方法的再认与反思，形成对方法的本质特点、价值及使用要领的主观认识。后有迁移——主动、恰当地选择应用策略思考问题，是形成策略的重要标志。教师可以通过组织学生在复杂的情境中根据条件之间的关系提问题、“一步”与“多步”之间的扩缩练习、自主探索多步计算实际问题等活动，促使学生把已有的学习经验迁移到新的情境中，进一步丰富对基本策略的认识，并加以稳固下来。
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