数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。小编与读者分享数学的小论文，欢迎大家参考借鉴。

　　第一篇：高中数学学生发散性思维培养

　　一、高中数学教学中发散性思维的现状

　　一直有人甚至不少老师也在说数学是一个很“死”的学科，学生将公式和定理死记硬背后，再机械地套到题目中，成了完成数学任务的模式。遇到什么样的题型该套什么样的公式，已经牢牢地扎根在学生心中，至于为什么用这个公式，用其他的公式是否可以解出答案，学生根本不会去想，因为老师在教学中没有培养学生这方面的能力。缺乏发散性思维表现之一：教师为节约课堂时间、提高讲题效率，多采用填鸭式、样板式教学：老师在黑板上一点一点板书习题的正确步骤，不希望学生有其他的想法，只要求他们按照老师应对高考多年所形成的套路来办，发散性思维几乎不会出现在数学教学的课堂上。缺乏发散性思维认知之二：表现在教学过程中容易忽视一题多解和一题多问。数学的逻辑性强，但是如果在逻辑性之上建立发散性思维将会对数学问题的研究产生极大地助力。教师在教学中往往“就题论题”，忽视此问题可能存在的解法，忽视题干可能发散出的新问题，只是将题目简单一讲，忽视了将每一个要讲的题目进行价值最大化的利用。这样的就题论题，使得教学课堂死板，教学进度拖沓，学生的积极性得不到提高，发散性思维也没有培养起来。

二、学生发散性思维的培养方法

　　在培养发散性思维之前，我们先来了解一下什么是发散性思维。发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为不依常规，寻找变异，思维视野广阔，思维呈现出多维发散状，也可以理解为一种沿着不同方向去选取信息重组的方法。“一题多解”用来培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。如果说逻辑性思维是学习数学应具备的能力，那么发散性思维就是在数学方面有所提高的必要条件。它能提升学习数学的热情，提高效率，养成良好的学习能力。因此，在数学教学中培养学生的发散性思维是必不可少的。

　　1.一题多解。在数学教学过程中，教师应该采用多种方式，从各个不同的角度去研究问题的解法，一题多解就是培养学生发散性思维的一种办法。一题多解不仅可以拓宽思路，更能增强知识间联系，让学生学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。在多种方法中让学生学会以发散性思维来解决问题。

　　2.大胆创新。教师在教学中不知不觉就会以自己多年的教学经验条件反射般的对一些题目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有这些手法可以解决问题呢？教师要引导学生，针对某些题采用一些奇思妙想来激发学生的发散性思维。如果教学时常采用这样的教学方式来引导学生，激发学生的创造力，大胆按照自己的思路对数学问题进行研究。这就要求数学教师要克服自己内心的框架，克服经验主义，不断地学习和思考，更要积极从学生的疑问、错误中寻找解题的新思路。对有自己独特想法的学生要耐心对待，研究他的方法，和他一同找到合适的思路。只有教师不断进步，认真倾听学生的问题，自己做到把发散性思维运用到实践教学中去，学生的发散性思维才能得到培养和锻炼。

　　3.一题多用。数学教师授课很多时候都在为板书发愁，不同的题都要抄写在黑板上，一一讲解，通常是一道题讲完就要擦掉然后板书另一道题。这样不仅加重了师生负担，更是严重降低了课堂效率。通常情况下，一道题只会考到一个知识点，讲完这个知识点这道题存在的意义似乎没有了，但是如果老师在教学中能采用发散性思维的话，做到一题多用，不仅会大大节约时间、提高效率，更能以此鼓励学生们摆脱题海战术，让学生自己把现有的或者是已经做过的题，经过自己的改编，变成考察不同知识点的题目。高中的数学教学不再仅仅是为了提高学生分数，更是为了培养出高素质人才。教师应在教学过程中，要采用灵活的、发散的思维，对于学生的创造力进行有意识地培养和保护，以减轻学生负担，提高学生学习数学的积极性，激发学生的创造力，提高教学质量，提升教学效率。

　　第二篇：高中数学教学类比思想探究

　　一、高中数学教学中应用类比思想的必要性

1．类比的价值和意义

　　类比可激发学生的学习兴趣．在传统高中数学教学中，往往是以教师教授为主，而对于先进教学模式和教学方法的关注及应用则较为欠缺．随着新课程的实施，其对教学过程中学生的主体地位以及教师的主导作用的强调，对学生与教师提出了更高的要求．这就导致多数教师面对新课标一时手足无措，那么，有没有一种新颖的教学方式呢?对于高中数学教师来说，最为常用最为熟悉的应该就是类比了．针对这一问题，结合高中数学教师丰富的教学实践经验，基于类比思想的教学方法出现了．通过类比，可以探究新的知识、方法，寻求与众不同的解题思路，探索数学规律．由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、愿意了解陌生世界的心理．这样，可以激发学生的兴趣，让学生主动地探索、研究新的知识．

2．类比可以提高学生的数学思维能力

　　高中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一．当学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而提高学生的思维能力．

3．通过类比，在获得新知识的同时，巩固旧知识

　　在高中数学教学中，通过旧知识能够引出新知识，而通过新知识的学习能够巩固旧知识，达到相互促进的效果．在教学中，教师通过引导学生对新旧知识的相似性与可比性进行分析，可以利用旧知识进行高效学习，同时将新旧知识进行串联，使之成为一个完整的知识体系．

4．类比思想能够激发学生的求知欲望

　　作为一种大胆而合理的推理手法，类比思想具有一定的创新性．在教学中合理运用类比思想，能够激发学生的求知欲望，提高学生探索知识的能力．

二、高中数学教学中运用类比思想的研究

　　在实际教学中，由于高中数学的抽象性、严密性与系统性，使得高中数学相对于其他学科来说与日常联系较少，而要对高中数学中的抽象知识进行系统化的理解吸收，就必须经过“再创造”．在现代教学中，数学通常作为已经成型的知识体系被摆上课堂，通过对这一学科进行形式化的演绎，让学生了解其运算过程．这就给学生的学习带来了较大的困扰．从数学教学中的各种问题分析，我们发现，必须强化教学过程中的“再创造”，让学生通过思考、假设、求证等过程高效而深入地认识数学问题．教师应将自己的“再创造”为学生展现出“活生生”的思维活动，从而帮助每一个学生最终相对独立地完成数学思维的建构活动．教师应该通过自己的数学教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，增强他们的数学意识，使学生体会到数学活动的内在乐趣．教师还应培养学生对数学美的鉴赏和追求，这是调动学生学习积极性的有效手段．通过对学生已掌握的.数学相关知识作为教学的源问题，将即将学习的知识作为目标问题，而教师则在其中合理地设置问题衔接，让学生通过对源问题的发散与深入发现并解决目标问题，达到新、旧知识的有效连接，通过对类比条件的探寻，使学生在学习过程中达到新、旧知识的有效类比，从而达到学生教学主体的效果，同时运用成功机制，提高学生的类比能力．科学的类比，可以使我们的结论更加接近真理;类比猜想，可以丰富人们直觉思维中的“知识组块”，训练人们的直觉类比能力．所以加强类比教学，不仅能培养学生的直觉思维和创造思维能力，而且能提高学生的科学创造力．固然，欧拉从有限到无限的类比，使他获得了极大的成功，然而并不意味着类比总是可靠的．类比既具有引导人们走向成功的一面，也有能把人们引入歧途的一面．因此，我们必须以科学的态度对待类比，既要大胆地使用类比，又要严格证明．总之，在高中数学教学中适当地运用类比思想进行教学，能够将抽象的数学知识系统地联系起来，从而降低学习难度，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力与对知识体系的构建能力．同时也是对高中教师教学方法的改进与完善．因此，在教学中，教师要以类比思想为基础，抓住两系统间的相似之处，利用类比这座雄伟的桥梁，将信息不断地过渡，并不断地证明，使其科学化，从而使学生的创造力得到升华，进而提高教学质量．