如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）

　　选项：

　　Ba2

　　A． 2?tnBa2

　　B． 2?t

　　nBa2

　　C． ?t

　　2nBa2

　　D． ?t

　　答案：

　　B

　　解析过程：

　　a2a2Ba2

　　2?0?B?，?1?2B??Ba，????1??0?，已知正方形线圈的匝数为n

　　，222

　　nBa2

　　所以线圈中产生的感应电动势E?，选项B正确。 2?t

　　——————————

　　题目：

　　已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）

　　选项：

　　A．3.5km/s

　　B．5.0km/s

　　C

　　．17.7km/s

　　D．35.2km/s

　　答案：

　　A

　　解析过程：

　　Mmv2

　　航天器在行星表面附近绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G2?m，RR化简可得v?v火?7.9km/s，地v地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，代入数据解得v火=3.5km/s。

　　——————————

　　题目：

　　远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R．变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（）

　　选项：

　　A．I1n1? I2n2

　　U2 RB．I2?

　　2C．I1U1?I2R

　　D．I1U1?I2U2

　　答案：

　　D

　　解析过程：

　　理想变压器的输入功率与输出功率相等，选项DI1

　　n2选项A错误；I2R?U损，?，I2n1

　　选项B错误；I2R?P，选项C错误。 损

　　2

　　——————————

　　题目：

　　如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（  ）

　　选项：

　　A．O点的电场强度为零，电势最低

　　B．O点的电场强度为零，电势最高

　　C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

　　D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

　　答案：

　　B

　　解析过程：

　　带正电的圆环可看成由无数个正点电荷构成，由对称性可知O点的电场强度为零，圆环左侧场强向左，圆环右侧场强向右，沿场强方向电势降低，选项B正确，

　　AC错误；从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，选项D错误。

　　——————————

　　题目：

　　一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（  ）

　　选项：

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　答案：

　　A

　　解析过程：

　　汽车从静止开始做匀加速直线运动，其末速度、位移和加速度三者满足v2?2ax(a?0)，由于速度取正值，所以其v?x图像为以原点为顶点，关于x轴对称，开口向右的抛物线的正半支；刹车做匀减速直线运动，其末速度、初速度、位移和加速度四者满足

　　2?v0为顶点，关于x轴对v?v?2a?x(a??0)，由于速度取正值，所以其v?x图像为以2a?22

　　称，开口向左的抛物线的正半支，选项A所示图像符合上述特点。

　　——————————

　　题目：

　　为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时

　　B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有（  ）

　　选项：

　　A．两球的质量应相等

　　B．两球应同时落地

　　C．应改变装置的高度，多次实验

　　D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

　　答案：

　　BC

　　解析过程：

　　两球的质量相等与否，都能观察到相同的实验现象，选项A错误，两球在竖直方向的初速度、加速度、位移都相同，所以它们会同时落地，选项B正确；为了避免单次实验的偶然性，应改变实验条件进行多次实验，以得到较为严谨的结论，选项C正确；仅有A球有水平方向上的运动，无法验证其水平方向的运动特点，选项D错误。

　　——————————

　　题目：

　　如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（  ）

　　选项：

　　A．增加线圈的匝数2014高考江苏

　　B．提高交流电源的频率

　　C．将金属杯换为瓷杯

　　D．取走线圈中的铁芯

　　答案：

　　AB 解析过程：

　　本题考查涡流现象的应用。提高交流电源的频率，增加线圈的匝数，在线圈中插入铁芯，选用电阻率较小的材质做杯底，都可以增大涡流，使金属杯的发热功率增大，缩短加热时间。 ——————————

　　题目：

　　如图所示，A、B

　　两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为2

　　g．现对A施加一水平拉力F，则（  ）

第二篇:《2014年高考数学(江苏卷)_Word版含答案》

　　绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

　　数学Ⅰ

　　参考公式：

　　圆柱的侧面积公式：S圆柱侧?cl，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长. 圆柱的体积公式：V圆柱?Sh, 其中S是圆柱的底面积,h为高.

　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

　　1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，则A?B?.

　　2. 已知复数z?(5?2i)2(i为虚数单位),则z的实部为

　　3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是

　　4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是.

　　5. 已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0≤???),它们的图象有一个横坐标为

　　点,则?的值是 ▲ .

　　6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有100cm.

　　（第3题）

　　?

　　3

　　的交

　　7. 在各项均为正数的等比数列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,则a6的值是

　　8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且

　　V1

　　的值是 ▲ . V2

　　S19

　　?，则S24

　　9. 在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦长为

　　10. 已知函数f(x)?x2?mx?1,若对于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,则实数m的取值范围是.

　　11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y?ax2?

　　b

　　(a，b为常数)过点P(2,?5)，且该曲线在点P处的切线x

　　与直线7x?2y?3?0平行，则a?b的值是 ▲ .

　　12. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB?8，AD?5，2014高考江苏

　　. ?3，??2，则?的值是

　　13. 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x?[0,3)

　　[?3,4]上

　　（第12题）

　　1

　　|.若函数y?f(x)?a在区间2

　　有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是 ▲ . 时,f(x)?|x2?2x?

　　14. 若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC,则cosC的最小值是

　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或．．．．．．．

　　演算步骤． 15.(本小题满分14分)

　　5?

　　已知??(,?),sin??.

　　52

　　(1)求??)的值；

　　45?

　　(2)求?2?)的值.

　　6

　　16.(本小题满分14分)

　　如图，在三棱锥P?ABC中，D，E，F分别为PC,AC,AB的中点.已知PA?AC,PA?6, BC

　　?8,DF?5. ?

　　P

　　棱

　　A

　　C

　　求证: (1)直线PA//平面DEF；

　　(2)平面BDE?平面ABC.

　　17.(本小题满分14分)

　　如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆

　　x2

　　2

　　18.(本小题满分16分)

　　如图,为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北方向60m处, 点C位于点O正东方向170m处(OC为

　　4

　　河岸),tan?BCO?.

　　3

　　(1)求新桥BC的长；

　　(2)当OM多长时,

　　ab

　　为(0,b)，连结BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C.

　　41

　　(1)若点C的坐标为(,),且BF2?2,求椭圆的方程；

　　33(2)若F1C?AB,求椭圆离心率e的值.

　　?

　　y3

　　2

　　?1(a?b?0)的左、右焦点，顶点B的坐标

　　19.(本小题满分16分)

　　已知函数f(x)?ex?e?x,其中e是自然对数的底数.  (1)证明:f(x)是R上的偶函数；

　　(2)若关于x的不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,??)上恒成立，求实数m的取值范围；

　　3

　　(3)已知正数a满足：存在x0?[1,??)，使得f(x0)?a(?x0?3x0)成立.试比较ea?1与ae?1的大小，并证

　　明你的结论.

　　20.(本小题满分16分)

　　设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn?am，则称{an}是“H数列”. (1)若数列{an}的前n项和Sn?2n(n?N?),证明: {an}是“H数列”;

　　(2)设{an} 是等差数列,其首项a1?1,公差d?0.若{an} 是“H数列”,求d的值； (3)证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“H数列”{bn}和{cn}，使得an?bn?cn

　　(n?N?)成立.

　　数学Ⅱ（附加题）

　　21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

　　如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点．  证明：?OCB= ?D．

　　B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）  已知矩阵 A??

　　??1   2??1   1??2?

　　，向量 ,B?a???2   -1??y?，x，y为实数．

　　1    x??????

　　若Aa =Ba，

　　求x+y的值．

　　C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

　　?

　　?x?1??

　　在平面直角坐标系xOy中，已知直线 l的参数方程为

　　?

　　?y?2???

　　（t为参数）

　　，直线l与抛物线

　　2

　　y2?4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

　　D．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

　　已知x>0，y>0，证明： (1?x?y)(1?x?y)?9xy．

　　【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）

　　盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．  (l)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同

　　的概率P；

　　(2)从盒中一次随机取出 4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为 x1,x2,x3，随机   变量X表示x1,x2,x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)． 23．（本小题满分10分）  已知函数 f0(x)? (1)求 2f1?

　　2

　　2

　　sinx

　　(x?0)，设 fn(x)为 fn?1(x)的导数，n?N?． x

　　???????

　　??f2??的值； 2??2?2?

　　?

　　(2)证明：对任意的 n?N，等式

　　nfn?1?

　　???????

　　都成立． ?f?n???

　　2?4?4?4?