高中二年级数学必修三第三章练习题(2)

时间:2021-08-31

  老师:刚才同学3说的很好,在具体问题的考虑过程中,如果考虑顺序的话,那两者我们都要考虑,否则就都不考虑,那么看看第一小问能不能都不考虑顺序呢?

  【学生们互相讨论】

  学生4:前面我们在处理2题的时候,电话号码有8位,但是题目中要求的事件中只看前两位的,当时在讲的时候我们用的第二种方法是:要求前两位,我们当时看的就是前两位,这个题能用这种思路吗?

  老师(暗自高兴):试试不就知道了吗?请上来把你的思路讲讲。

  学生3:现在要安排4个学生的位置,那也就是说有4个位置

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  那么同学A就有4个位置可选择,而要求是A在边上,所以A就只能选两边,就有2种情况,所以 。

  老师(惊讶):对吗?

  学生:对!这种方法真简单,比第一种方法好呀。

  老师:答案是肯定的!我们在处理问题的时候一定要前后联系,做个有心人。那么,再看看有没有其他的方法?

  学生5:这个题的4个问题都是问的边上的情况,那可不可以只看两边的情况,就是说4个人里面我只看2个个就可以了。

  由题知道:对角线不能要,不要求顺序那我们就只看对角线一侧的就可以了,一共有6种结果,现在第一问中,要求A在边上有3种情况,那么很简单了 ,而且有表格以后后面的3问也就解决了。

  第2问:A、B都在边上,那就只有一种情况,所以

  第3问:A或B在边上有4种情况,所以

  第4问:A、B都不在边上,也就是说出现的两个字母中没有AB的就一种情况CD了

  所以 。

  教师(心中窃喜):有没有疑惑需要同学5解释的?

  学生6:第3问A或B在边上,我算的是 ,而刚才按他的方法得到的是 ,我不知道为什么? 我认为或中应该有A和B同时在边上的情况,而刚才同学5做的时候没有A和B同时在边上的情况。