七年级数学平行线达标测试题及答案参考

时间:2021-08-31

  1.如图5-2-15,若∠1=∠2,则______∥______,理由是____________;

  图5-2-15

  若∠2=∠3,则______∥______,理由是_______________;且l1、l2、l3满足位置关系__________,理由是_________.

  解析:图中∠1与∠2是内错角,∠2与∠3是同位角,根据平行线判定方法可以作出判断.

  答案:l1l2内错角相等,两直线平行l2l3同位角相等,两直线平行l1∥l2∥l3平行于同一直线的两直线互相平行

  2.如图5-2-16,填上一个合适条件_________,可得BC//DE.

  图5-2-16

  解析:这是一道开放题,即给出题目结论,要求寻找使结论成立的条件.本题要使BC∥DE,应从角去识别,具体有三种方法,作为填空题,只填一种即可.

  答案:∠ADE=∠ABC(或∠CDE=∠DCB或∠DEC+∠BCE=180°)

  3.如图5-2-17,直线a、b被皮直线c所截,现给了四个条件:(1)∠1=∠5,(2)∠1=∠7(3)∠2+∠3=180°(4)∠6=∠8,其中能判定a∥b的条件序号是()

  A.(1)(2)B.(3)C.(4)D.(3)(4)

  图5-2-17

  解析:根据平行线判定方法:因为∠1与∠5是同位角,故(1)成立;(2)中有∠7=∠5,所以∠7=∠1,可得∠1=∠5,故也成立.

  答案:A

  4.如图5-2-18,已知直线AB、CD被直线EF所截,且∠AGE=46°,∠EHD=134°,那么AB∥CD吗?试说明理由.

  图5-2-18

  解析:结合图形,利用对顶角相等或邻补角知识把∠AGE与∠EHD转化为同旁内角或同位角.

  答案:解法一:因为∠BGH=∠AGE=46°(对顶角相等),

  ∠EHD=134°,

  所以∠BGH+∠EHD=180°.

  所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).

  解法二:因为∠CHE=180°-∠EHD=46°(邻补角定义),

  而∠AGE=46°,

  所以∠CHE=∠AGE.

  所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).