初一数学暑假作业栏目页!
9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10,则这个三角形的周长为().
A.18 B.22 C.24D.18或24
10.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是().
A. B. C.D.
二、填空题(本题共22分,11~15题每小题2分,16~18题每小题4分)
11.语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为.
12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.
若∠EOD=20°,则∠COB的度数为°.
13.一个多边形的每一个外角都等于40°,则它的边数为.
14.若,且a,b是两个连续的整数,则的值为.
15.在直角三角形ABC中,∠B=90°,则它的三条边AB,AC,BC中,最长的边是.
16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数,从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位:cm),绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.
(1)表中=,=;
(2)身高满足的校服记为L号,则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为.
17.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(,).若线段AB∥x轴,且AB的长为4,则点B的坐标为.
18.在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A(,),
点A1,A2,A3,A4,A5,……按如图所示的规律排列
在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相
差1、纵坐标也都相差1,则A8的坐标为;
若点An(为正整数)的横坐标为2014,则=.
三、解答题(本题共18分,每小题6分)
19.解不等式组
解:
20.已知:如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)求证:FE∥OC;
(2)若∠B=40°,∠1=60°,求∠OFE的度数.
(1)证明:
(2)解:
21.先化简,再求值:,其中,.
解:
四、解答题(本题共11分,第22题5分,第23题6分)
22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项),随机选取了若干名同学进行抽样调查,并将调查结果绘制成了如图1,图2所示的不完整的统计图.
(1)参加调查的同学一共有______名,图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°;
(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);
(3)若该校共有2400名同学,请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.
(3)解:
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(,),
B(,),C(,).将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△,其中点,,分别为点A,B,C的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△,并直接写出点的坐标;
(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为(,),用含,的式子表示
点P的坐标;(直接写出结果即可)
(3)求△的面积.
解:(1)点的坐标为;
(2)点P的坐标为;
(3)
五、解答题(本题共19分,第25题5分,第24、26题每小题7分)
24.在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20个题,每个题回答正确得m分,回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时,甲答对了9个题,得分为39分;乙答对了10个题,得分为46分.
(1)求m和n的值;
(2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?
解:
25.阅读下列材料:
某同学遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证:.
他发现,连接AP,有,即.由AB=AC,可得.
他又画出了当点P在CB的延长线上,且上面问题中其他条件不变时的图形,如图2所示.他猜想此时BD,PM,PN之间的数量关系是:.
请回答:
(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;
证明:连接AP.
∵,
∴.
∵AB=AC,
∴.
(2)参考该同学思考问题的方法,解决下列问题:
在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一点,PM,PN,PQ分别与直线AB,AC,BC垂直,垂足分别为点M,N,Q.
①如图3,若点P在△ABC的内部,则BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是:;
②若点P在如图4所示的位置,利用图4探究得出此时BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是:
26.在△ABC中,BD,CE是它的两条角平分线,且BD,CE相交于点M,MN⊥BC于点N.将∠MBN记为∠1,∠MCN记为∠2,∠CMN记为∠3.
(1)如图1,若∠A=110°,∠BEC=130°,则∠2=°,∠3-∠1=°;
(2)如图2,猜想∠3-∠1与∠A的数量关系,并证明你的结论;
(3)若∠BEC=,∠BDC=,用含和的代数式表示∠3-∠1的度数.(直接写出结果即可)
解:(2)∠3-∠1与∠A的数量关系是:.
证明:
(3)∠3-∠1=初一数学暑假作业栏目页!
本文是为初中一年级同学整理的“初中:一年级数学暑假作业习题精编”一文,希望能够切实帮助到您!