小升初数学综合训练习题参考

时间:2021-08-31

  1.大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍,大瓶酒精溶液的浓度是20%,小瓶酒精溶液的浓度是35%,将两瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的浓度是多少?

  解析:把小瓶的看作1份,大瓶的看作2份。那么混合后酒精的含量是20%×2+35%×1=0.75份。所以混合后酒精溶液的浓度是0.75÷(2+1)=25%

  解:设小瓶有酒精溶液n,则大瓶中有酒精溶液2n.

  那么大瓶中有酒精2n*20%=0.4n,小瓶中有酒精n*35%=0.35n.

  则,两溶液混合后,浓度为:总溶质的量/总溶液的量*100%=(0.4n+0.35n)/(n+2n)*100%=25%.

  2.甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色.首先,甲从棍的一端开始图色,涂黑5厘米,间隔5厘米不图色,再涂黑5厘米,再.......这样交替进行,然后乙从木棍的另一端开始,涂黑4厘米,间隔4厘米不涂,再涂黑4厘米,再......这样交替进行,问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米?

  解法一:利用对称性解答。

  因为100是5和4的公倍数,以每厘米为1块,共100块。被乙涂黑的共有52块,剩下48块。甲刚好对称的涂了一半,所以剩下未涂色的是48/2=24块即24厘米。

  解法二:因为4和5的最小公倍数是20。

  如图,每20厘米,3黑2白时,没有涂色的是3+1=4厘米。

  如图,每20厘米,3白2黑时,没有涂色的是2+4=6厘米。

  因此,没有涂色的共有4×3+6×2=24厘米。

  3.甲、乙、丙三个食堂宰了7头一样重的猪,甲食堂拿出4头猪,乙食堂那出3头猪,丙食堂没有拿猪.宰后三个食堂平分了这7头猪的肉,丙食堂为此付出840元钱.甲食堂应比乙食堂多得几元?

  解:每个食堂分得7÷3=7/3头猪,那么每头猪840÷7/3=360元。

  甲食堂比乙食堂就要多得4-3=1头猪的钱。即360元。

  解:每个食堂分到7÷3=7/3头猪,为此,丙付出了840元,所以每头猪的价钱为840÷7/3=360元,甲一开始拿出4头猪,实际只拿到了7/3头猪,他给了丙4-7/3=5/3头,应拿到360×5/3=600元,所以乙应拿到840-600=240元,甲比乙多拿600-240=360元

  4.有两列火车,一列长200米,每秒行32米;一列长340米,每秒行20米.两车同向而行,从第一列车的车头追及第二列车的车尾,到第一列车的车尾超过第二列车的车头,共要几秒?

  从第一列车的车头追及第二列车的车尾,到第一列车的车尾超过第二列车的车头,这样后面的一列车要比前面的一列车多行200+340=540米,而每秒比他多行32-20=12米

  所以需要540÷12=45秒

  5.一个四位数除以119余96,除以120余80.求这四位数.

  解:用盈亏问题的思想来解答。

  商是(96-80)÷(120-119)=16,所以被除数是120×16+80=2000。

  6.有四个不同的自然数,其中任意两个数之和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,求满足条件的最小的四个自然数.

  解:任意两个数之和是2的倍数,说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。

  任意三个数的和是3的倍数,说明这些数除以3的余数相同。

  要满足条件的最小自然数,因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。