《1.2 函数及其表示（2）》测试题

　　一、选择题

　　1.设函数，则( ).

　　A. B.3 C. D.

　　考查目的：主要考查分段函数函数值求法.

　　答案：D.

　　解析：∵，∴，∴，故答案选D.

　　2.下列各组函数中，表示同一函数的是( ).

　　A.， B.，

　　C.， D.，

　　考查目的：主要考查对函数概念的理解.两个函数相同，则这两个函数的定义域和对应关系均要相同.

　　答案：C

　　解析：A、B选项错，是因为两个函数的定义域不相同；D选项错，是因为两个函数的对应关系不相同.

　　3.函数的图象如图所示， 对于下列关于函数说法：

　　①函数的定义域是；

　　②函数的值域是；

　　③对于某一函数值，可能有两个自变量的值与之对应.

　　其中说法正确的有( ).

　　A.0个 B.1个  C.2个 D.3个

　　考查目的：本题主要考查对函数概念的理解以及对区间符号的认识.

　　答案：C

　　解析：从图可知，函数的定义域是[，所以①不正确，②、③说法正确，故选C.

　　二、填空题

　　4.如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（O，O），（1，2），（3，1），则的值等于 .

　　考查目的：主要考查用图象表示函数关系以及求函数值.

　　答案：2

　　解析：由图可知，，，∴.

　　5.已知函数，，则实数的值等于 ．

　　考查目的：主要考查分段函数的函数值的求法.

　　答案：.

　　解析：∵，∴，∴，∴，∴只能有，.

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　　6.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.的图象是由两条线段组成的折线(如图），则函数的表达式为 .

　　考查目的：主要考查函数的表示法：解析法与图像法，分段函数的表示.

　　答案：.

　　解析：点()关于直线对称的点为()，∴的图象上的三点(-2，0)，(0，1)，(1，3)关于直线对称的点分别为(0，-2)，(1，0)，(3，1)，∴函数.

　　三、解答题

　　7.已知的定义域是，求的表达式.

　　考查目的：主要考查函数的解析式的求法.一定要注意函数的定义域.

　　答案：.

　　解析：，令，则，且，∴，

　　即，则.

　　8.某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次.

　　⑴若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；

　　⑵在⑴的条件下，每节车厢能载乘客110人，问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.

　　考查目的：主要考查实际问题中求函数解析式、二次函数求最值.

　　解析：⑴设每日来回次，每次挂节车厢，，由题意知，当时，当时，∴，解得，∴；

　　⑵设每日来回次，每次挂节车厢，由题意知，每日挂车厢最多时，营运人数最多，设每日营运节车厢，则，∴当时，，此时，则每日最多运营人数为110×72=7920(人)，即这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920.

　　高考数学复习：名师指点2016年高考数学一轮复习方法

　　2010年高考又该怎么复习，怎么规划呢?很多成功考生的经验告诉我们，“信心和毅力比什么都重要”。那些肯于用自己的脑袋学习，既有刻苦精神，又讲求科学方法的同学，在学习的道路上一定会有长足的进步。

　　第一轮复习，即基础复习阶段，这个阶段的复习是整个高考复习中最关键的环节，一般从8月份到第二年的三月份，历时8个月，这一阶段的复习效果直接影响整个高考的成败，因此同学们应该高度重视，在第一轮复习中我们必须严格按照《复习大纲》的要求，把《大纲》中所有的考点逐个进行突破，全面落实，形成完整的知识体系。这就需要考生要对课本中的基本概念，基本公式，基本方法重点掌握，在复习中应淡化特殊技巧的训练，重视数学思想和方法的作用。常用的数学思想方法有：(1)函数思想方法：根据问题的特点构建函数将所要研究的问题，转化为对构建函数的性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等的研究;(2)方程思想方法：通过列方程(组)建立问题中的已知数和未知数的关系，通过解方程(组)实现化未知为已知，从而实现解决问题的目的;(3)数形结合的思想：它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，(4)分类讨论的思想：此思想方法在解答题中越来越体现出其重要地位，在解题中应明确分类原则：标准要统一，不重不漏。

　　同时考生在此阶段的复习过程中一定要重视教材的作用，我们有很大一部分考生不重视课本，甚至在高考这一年中从来没翻过课本，这是非常危险的。因为高考试题有一部分都是从书上的例题和练习里引申变形而来的，对于我们基础比较薄弱的同学来讲，就更应该仔细阅读教材，认真琢磨书上的例题，体会其中包含的数学思想和数学方法。这对于我们提高数学能力是非常有帮助的!

　　对于课外参考书的选择我认为选择一到两本适合自己的参考书，把里面的精髓学懂学会就足够了，不必弄的太多，弄的太多，反而对自己是一个很大的包袱。