参考答案

一、选择题

　　题号12345678910

　　答案ADCBADDCBA

　　提示：

　　3、 从而选C

　　4、 ， 故 又 从而选B

　　5、原式= = 从而选A,也可从符号判断只有A符合题意 .

　　6、 画出简图易得。

　　7、 , 从而选D (或画出简图易得)

　　8、该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥，其表面积为：

　　根据题设得 从而选C

　　10、 ，显然 是非奇非偶函数且在 上是减函数。选A

二、填空题

　　11、 12、 13、 14、

　　提示：

　　11、 化为标准式： 易得

　　13、由

　　当 时

　　14、两直线互相垂直，则 得

　　联立方程组 解出 故交点坐标为

三、解答题

　　15解：(1) 是定义在 上的奇函数

　　-----------3分

　　(2)设 ，则 -----------5分

　　又

　　，即

　　当 时 -----------8分

　　16解：设线段 的中点为 ，则 ------------1分

　　(1) 和 ------------3分

　　∵直线 垂直于直线AB

　　利用直线的点斜式得 的方程：

　　即 ------------5分

　　(2) 和

　　------------6分

　　以 为直径的圆的半径 ，圆心为 ------------7分

　　以 为直径的圆的方程为： -------- ----8分

　　17证明：(1) 、 分别为 、 的中点

　　又 ------------2分

　　且 ，

　　------------3分

　　(2) 四棱锥 的底面是边长为1的正方形，

　　， ------------5分

　　又 ，

　　平面 -----------6分

　　(3)由(2)知 平面 ，所以四棱锥 的高 ，

　　又 底面是边长为1的正方形，

　　---------8分

　　18解法一

　　(1) 当 时，直线 的方程为： ----------1分

　　设直线 与圆O的两个交点分别为 、

　　过圆心 作 于点 , 则 ------------3分

　　------------5分

　　(2) 当直线 与圆O相切时，即圆心到直线的距离等于圆的半径. ------------6分

　　------------8分

　　即 解出 ------------10分

　　解法二

　　(1)当 时，联立方程组 消去 得 ------------2分

　　解出 或 代入 得 或

　　和 ------------4分

　　-----------5分

　　(2)联立方程组 消去 得 -----------7分

　　当直线 与圆O相切时，即上面关于 的方程只有一个实数根. -----------8分

　　19解：(1)设画面高为x cm，宽为 cm，则 =4840. 则纸张面积：-------1分

　　=( +16)( +10)= +(16 +10) +160，---------2分

　　将x= 代入上式，得 =5000+44 (8 ). ----------4分

　　(2)设

　　则

　　-----------6分

　　当 时，

　　即

　　函 数 在 上是减函数.

　　同理可证 在 上是增函数. -----------8分

　　(3)由(2)知当 时 是减函数

　　当 时 是增函数

　　当 时

　　答： 时，使所用纸张面积最小为 -----------10分