高三解析几何试题及答案

时间:2021-08-31

  高三解析几何试题是怎样的呢?又该怎么去设计和安排好高三解析几何试题,测试学生的解析几何的能力呢?下面是小编为大家提供的高三解析几何试题及答案,我们一起来看看吧!

  高三解析几何试题及答案

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.已知圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=1上,则D与E的关系是()

  A.D+E=2 B.D+E=1

  C.D+E=-1 D.D+E=-2[来X k b 1 . c o m

  解析 D 依题意得,圆心-D2,-E2在直线x+y=1上,因此有-D2-E2=1,即D+E=-2.

  2.以线段AB:x+y-2=0(02)为直径的圆的方程为()

  A.(x+1)2+(y+1)2=2   B.(x-1)2+(y-1)2=2

  C.(x+1)2+(y+1)2=8   D.(x-1)2+(y-1)2=8

  解析 B 直径的两端点为(0,2),(2,0),圆心为(1,1),半径为2,圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2.

  3.已知F1、F2是椭圆x24+y2=1的两个焦点,P为椭圆上一动点,则使|PF1||PF2|取最大值的点P为()

  A.(-2,0) B.(0,1) C.(2,0) D.(0,1)和(0,-1)

  解析 D 由椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=4,|PF1||PF2||PF1|+|PF2|22=4,

  当且仅当|PF1|=|PF2|,即P(0,-1)或(0,1)时,取“=”.

  4.已知椭圆x216 +y225=1的焦点分别是F1、F2,P是椭圆上一点,若连接F1、F2、P三点恰好能构成直角三角形,则点P到y轴的距离是()

  A.165 B.3 C.163 D.253

  解析 A 椭圆x216+y225=1的焦点分别为F1(0,-3)、F2(0,3),易得F1PF22,PF1F2=2或PF2F1=2,点P到y轴的距离d= |xp|,又|yp|=3,x2p16+y2p25=1,解得|xP|=165,故选A.

  5.若曲线y=x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为()