材料分析方法同步练习题

第一章 X 射线物理学基础

　　1、在原子序24（Cr）到74（W）之间选择7 种元素，根据它们的特征谱波长（Kα），用图解法验证莫塞莱定律。（答案略）

　　2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？ 答：1.5KW/35KV=0.043A。

　　4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。

　　答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。查表得：μ m α ＝49.03cm2／g，μ mβ ＝290cm2／g， 有公式， ， ，故： ，解得:t=8.35um t

　　6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？

　　答：eVk=hc/λ

　　Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)

　　λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)

　　其中 h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34

　　e为电子电荷，等于1.602×10-19c

　　故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。

　　7、名词解释：相干散射、非相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应

　　答：⑴ 当χ 射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。

　　⑵ 当χ 射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ 射线长的χ 射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。

　　⑶ 一个具有足够能量的χ 射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ 射线， 这种由χ 射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。

　　⑷ 指χ 射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ 称为K 系的吸收限。

　　⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。

第二章 X 射线衍射方向

　　2、下面是某立方晶第物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（123），（100），（200），（311），（121）， （111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。

　　答：立方晶系中三个边长度相等设为a，则晶面间距为d=a/ 则它们的面间距从大小到按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、（311）、（123）。

　　4、α-Fe 属立方晶体，点阵参数a=0.2866。如用CrKαX 射线（λ=0.2291mm）照射，试求（110）、（200）及（211）可发生衍射的掠射角。

　　答：立方晶系的晶面间距： = a / ，布拉格方程：2dsinθ =λ ，故掠射角θ =arcsin（λ /2 ）,由以上公式得： 2d(110)sinθ 1=λ ，得θ 1=34.4°，同理θ 2=53.1°，θ 3=78.2°。

　　6、判别下列哪些晶面属于[111]晶带：（110），（231），（231），（211），（101），（133），（112），（132），（011），（212）。

　　答：（110）、（231）、（211）、（112）、（101）、（011）属于[111]晶带。因为它们符合晶带定律公式：hu+kv+lw=0

　　7、试计算（311）及（132）的共同晶带轴。

　　答：由晶带定律：hu+kv+lw=0，得：-3u+v+w=0 (1) , -u-3v+2w=0 (2) ,联立两式解得：w=2v, v=u, 化简后其晶带轴为：[112]。

第三章 X 射线衍射强度

　　1、用单色X 射线照射圆柱柱多晶体试样，其衍射线在空间将形成什么图案？为摄取德拜图相，应当采用什么样的底片去记录？

　　答：当单色X 射线照射圆柱柱多晶体试样时，衍射线将分布在一组以入射线为轴的圆锥而上。在垂直于入射线的平底片所记录到的衍射花样将为一组同心圆。此种底片仅可记录部分衍射圆锥，故通常用以试样为轴的圆筒窄条底片来记录。

　　2、原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？ 答：（1）原子散射因数f是一个原子中所有电子相干散射波的合成振幅与单个电子相干散射波的振幅的比值。它反映了原子将X 射线向某一个方向散射时的散射效率。

　　（2）原子散射因数与其原子序数有何关系，Z 越大，f 越大。因此，重原子对X 射线散射的能力比轻原子要强。

　　3、洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几个方面考虑而得出的？

　　答：洛伦兹因数是表示几何条件对衍射强度的影响。洛伦兹因数综合了衍射积分强度，参加衍射的晶粒分数与单位弧长上的积分强度。

　　4、多重性因数的物理意义是什么？某立方第晶体，其{100}的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方系，这个晶体的多重性因数会发生什么变化？为什么？

　　答：（1）表示某晶面的等同晶面的数目。多重性因数越大，该晶面参加衍射的几率越大，相应衍射强度将增加。（2）其{100}的多重性因子是6；（3）如该晶体转变为四方晶系多重性

　　因子是4；（4）这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。

　　6、多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuKα摄得的钨（体心立方）的德拜相，试计算出头4 根线的相对积分强度（不计算A（θ）和e-2M,以最强线的强度为100）。头4 根线的θ值如下：

　　答：多晶体衍射的积分强度表示晶体结构与实验条件对衍射强度影响的总和 I = I0 λ3 32πR（ e2 mc2 ）2 V VC2 P|F|2φ(θ)A(θ)e2M

　　即：查附录表F （p314），可知：20.20 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2θcos θ = 14.12； 29.20 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2 θcos θ = 6.135 ； 36.70 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2θcos θ = 3.777 ； 43.60Ir = P F 2 1+COS2θ sin2 θcos θ = 2.911

　　不考虑A(θ) )、 e2M 、 P 和|F|2 I1=100; I2=6.135/4.12=43.45; I3=3.777/14.12=26.75; I4=2.911/4.12=20.62

　　头4 根线的相对积分强度分别为100、43.45、26.75、20.26。