盈不足问题奥数应用题解析素材

时间:2021-08-31

盈不足问题奥数应用题解析素材

  一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距_________千米.

  2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有_________粒.

  3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.问共有书_________本.

  4.(3分)农民锄草,其中5人各锄4亩,余下的各锄3亩,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.锄草面积是_________.

  5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20人每人各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10块,这样分配最后余下20块.共有_________块砖.

  6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有_________人.

  7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有桔子_________个.

  8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果.

  9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有_________元.

  10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校_________米.

  二、解答题(共4小题,满分0分)

  11.学校园林科有一批树苗,交给若干名学生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不够分了.如果再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人,这批树苗共多少棵?

  12.小春读一本小说,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页,如果他每天读39页,最后一天应读多少页才按规定时间读完?

  13.一只青蛙从井底往井口跳,若每天跳3米,则比原定时间迟2天,若每天跳5米,则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?

  14.王师傅加工一批零件,若每天加工250个,则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件,正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

  参考答案与试题解析

  一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距200千米.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:根据若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,速度差为(10﹣8)=2千米,路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时,然后根据每小时10千米的速度,则提前2小时到达,用10×(22﹣2)进行解答即可.

  解答:解:正点时间:(10×2+8×3)÷(10﹣8),

  =44÷2,

  =22(小时),

  (22﹣2)×10=200(千米);

  2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有80粒.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:由题意可知:每一人少分16﹣10=6粒,则少16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人数;然后根据如果每人分10粒,正好分完,用人数乘10即可求出糖果的数量.

  解答:解:(16×3)÷(16﹣10)=8(人),

  8×10=80(粒);

  3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.问共有书14本.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完,这个已知条件可以这样理解:如果每个人借3本,则多8﹣3×2=2本,这样原题可变成每人借4本,则最后少2本;每人借3本,则最后余2本;比较两个条件,书的总数的变化差2+2=4(本),每人借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的,相除可以求出借书的人数.

  解答:解:借书的有多少人?

  (8﹣2×3+2)÷(4﹣3)

  =(8﹣6+2))÷1

  4.(3分)农民锄草,其中5人各锄4亩,余下的各锄3亩,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.锄草面积是82亩.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:由其中5人各锄4亩,余下各锄3亩,这样分配最后余下26亩可得,若其中5人各锄5亩,余下各锄3亩,则余下21亩; 由如果其中3人每人各锄3亩,余下的各锄5亩最后余下3亩.可得,如果第人都锄5亩,则田还不够3亩.上面两种情况差24亩,据此可列式计算.

  解答:解:上述第一种情况锄3亩的人数为:24÷(5﹣3)=12(人),

  则共有人数:12+5=17(人);

  面积:5×4+12×3+26=82(亩).

  5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20人每人各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10块,这样分配最后余下20块.共有432块砖.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:根据题意,第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样,但是砖的`总数一样,所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数,那么可设四年级的人数为x人,根据题意可列出等式,计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案.

  解答:解:设四年级共有学生x人,

  12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20,

  192+5x=10x﹣48

  5x=240,

  x=48;

  30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20,

  =10x﹣48,

  =480﹣48,

  6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有36人.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:增加一条船,正好每条船坐6人,不增加,则有6×1=6人坐不下;减少一条船,正好每船坐9人.不减少,则空余座位9×1=9个;则船有:(9+6)÷(9﹣6)=5(条),人共有:6×5+6=36(人).

  解答:解:(6+9)÷(9﹣6)×6+6,

  =5×6+6,

  7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有桔子150个.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:人数增加到三倍而每人2个桔子,那么多需要的桔子数=人数(因为2×3﹣5=1);少5个人,就少需要10个;这时还缺8个;那么,少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量,为28个;所以原来是28人,150个桔子.

  解答:解:(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10,

  =28÷1×5+10,

  8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有110个苹果.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:若设梨为x个,则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 个苹果,依据苹果总数﹣吃掉的苹果数=40就可以列式计算.

  解答:解:设梨为x个,则苹果有4x﹣2个,每次吃梨2个, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 个苹果,

  故有4x﹣2﹣ =40,

  =42,

  x=28;

  4x﹣2=4×28﹣2=110(个);

  9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有20元.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元,则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元,从而可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数,从而可求得小明的总钱数.

  解答:解:一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元,

  则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元,

  买铅笔的钱数:(19﹣5)÷2=7元,

  每支铅笔的价格:7÷10=0.7(元);

  余下的钱数为:0.7+0.3=1(元);

  10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校1800米.

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:要求小明家到学校的距离;先要求出小明从家出发到学校用的时间;可以设小明按时到校要X分钟,由题意可得:120(x﹣3)﹣90x=90×2,解方程求出小明按时到校的时间;然后根据速度×时间=路程,代入数值进行解答即可.

  解答:解:设小明按时到校要x分钟,由题意得:

  120(x﹣3)﹣90x=90×2,

  x=18,

  120×(18﹣3)=1800(米),

  或90×(18+2)=1800(米);

  二、解答题(共4小题,满分0分)

  11.学校园林科有一批树苗,交给若干名学生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不够分了.如果再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人,这批树苗共多少棵?

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:最后剩下12棵,不够分了,可知,学生数应大于12,再拿来8棵正好平均分完(每人10棵)由于812,所以可知学生数应为:12+8=20(人);又再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵,由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵). p=

  解答:解:人数为:12+8=20(人);

  树苗的棵数为:10×20﹣8=192(棵).

  12.小春读一本小说,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页,如果他每天读39页,最后一天应读多少页才按规定时间读完?

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:因为书的总页数不变,若设规定x天读完,书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算.

  解答:解:设规定x天读完,

  35×(x+1)=40x﹣5,

  35x+35=40x﹣5,

  5x=40,

  x=8;

  书的总页数为:40x﹣5=40×8﹣5=315(页);

  最后一天应读:315﹣(8﹣1)×39

  =315﹣273

  13.一只青蛙从井底往井口跳,若每天跳3米,则比原定时间迟2天,若每天跳5米,则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:两种情况每天跳的米数相差5﹣3=2米,跳的距离相差(3×2+5×2)=16米,进而得出原定时间为:16÷2=8天,进而根据若每天跳3米,则比原定时间迟2天,用3×(8+2)计算即可井口到井底的深度.

  解答:解:(3×2+5×2)÷(5﹣3),

  =16÷2,

  =8(天),

  14.王师傅加工一批零件,若每天加工250个,则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件,正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

  考点:盈亏问题.1923992

  分析:由题意得:若每天加工250个,则比原定计划迟2天,即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个,正好按原定时间完成,则原定计划用500÷50=10天;进而根据工效×工作时间=工作总量进行解答即可.

  解答:解:(250×2)÷(300﹣250)=10(天),

  10×300=3000(个);

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