初二上学期数学基础检测试题

时间:2021-08-31

初二上学期数学基础检测试题

 一、

  1.若x2+ax+b=(x+5)(x-2),则a=_____,b=______.

  2.(4a2-b2)÷(b-2a)=________.

  3.方程x2=3x的解是________.

  4.多项式x2-4,x2-x-2的公因式是________.

  5.计算:832+83×34+172=________.

  6.若a-b=2,则(a2+b2)-ab=_________.

  二、选一选(每小题3分,共30分)

  11.下列从左到右的变形,属于因式分解的是()

  A.(x+3)(x-2)=x2+x-6B.ax-ay-1=a(x-y)-1

  C.8a2b3=2a24b3D.x2-4=(x+2)(x-2)

  12.下列各式中,不能继续分解因式的`是()

  A.8xy-6x2=2(4xy-3x2)B.3x-xy=x(6-y)

  C.4x3+8x2+4x=4x(x2+2x+1)D.16x2-4=4(4x2-1)

  13.下列添括号错误的是()

  A.-x+5=-(x+5)B.-7m-2n=-(7m+2n)

  C.a2-3=+(a2-3)D.2x-y=-(y-2x)

  14.若x2+mx+16是完全平方式,则m的值等于()

  A.-8B.8C.4D.8或-8

  15.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()

  A.2x3-1B.-x2-1C.x2+1D.-x2+1

  16.利用因式分解计算22006-22005,则结果是()

  A.2B.1C.22005D.-1

  17.已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值()

  A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定

  18.如图,在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是()

  A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2

  C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)

  19.已知多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z,则另一个因式是()

  A.2x-y-zB.2x-y+zC.2x+y+zD.2x+y-z

  20.已知x+y=0,xy=-6,则x3y+xy3的值是()

  A.72B.-72C.0D.6

  三、做一做(共40分)

  21.(每小题4分,共16分)分解因式:

  (1)-8a3b2+12ab3c-6a2b(2)3a(x-y)+9(y-x)

  (3)(2m-3n)2-2m+3n(4)16mn4-m

  22.(5分)解方程:(3y-1)2=(y-3)2.

  23.(6分)先化简,再求值:[(3a-7)2-(a+5)2]÷(4a-24),其中a=.

  24.(6分)如图,现有正方形甲1张,正方形乙2张,长方形丙3张,请你将它们拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,将多项式a2+3ab+2b2分解因式.

  25.(7分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

  解:设x2-4x=y

  原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

  =y2+8y+16(第二步)

  =(y+4)2(第三步)

  =(x2-4x+4)2(第四步)

  回答下列问题:

  (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

  A.提取公因式B.平方差公式

  C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式

  (2)该同学因式分解的结果是否彻底?________(填“彻底”或“不彻底”)

  若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.

  (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

  

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