高中数学函数应用检测试题及答案解析

时间:2021-08-31

  一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)

  1.函数f(x)=x2-3x-4的零点是 ()

  A.(1,-4) B.(4,-1)

  C.1,-4 D.4,-1

  解析:由x2-3x-4=0,得x1=4,x2=-1.

  答案:D

  2.今有一组实验数据如下表所示:

  t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12

  u 1.5 4.04 7.5 12 18.01

  则体现这些数据关系的最佳函数模型是 ()

  A.u=log2t B.u=2t-2

  C.u=t2-12 D.u=2t-2

  解析:把t=1.99,t=3.0代入A、B、C、D验证易知,C最近似.

  答案:C

  3.储油30 m3的油桶,每分钟流出34 m3的油,则桶内剩余油量Q(m3)以流出时间t(分)为自变量的函数的定义域为 ()

  A.[0,+) B.[0,452]

  C.(-,40] D.[0,40]

  解析:由题意知Q=30-34t,又030,即0 30-34t30,040.

  答案:D

  4.由于技术的提高,某产品的成本不断降低,若每隔3年该产品的价格降低13,现在价格为8 100元的产品,则9年后价格降为 ()

  A.2 400元 B.900元

  C.300元 D.3 600元

  解析:由题意得8 100(1-13)3=2 400.

  答案:A

  5.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是 ()

  A.(-2,-1) B.(-1,0)

  C.(0,1) D.(1,2)

  解析:f(-1)=2-1+3(-1)=12-3=-520,

  f(0)=20+30=10.

  ∵y=2x,y=3x均为单调增函数,

  f(x)在(-1,0)内有一零点.

  答案:B

  6.若函数y=f(x)是偶函数,其定义域为{x|x0},且函数f(x)在(0,+)上是减函数,f(2)=0,则函数f(x)的零点有 ()

  A.唯一一个 B.两个

  C.至少两个 D.无法判断

  解析:根据偶函数的单调性和对称性,函数f(x)在(0,+)上有且仅有一个零点,则在(-,0)上也仅有一个零点.