一次函数练习题带答案

时间:2021-08-31

一次函数练习题带答案

  常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。以下是一次函数练习题带答案,欢迎阅读。

  选择题

  1.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数经过:

  (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

  (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

  2.某市的出租车的收费标准如下:3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系表示为

  3.阻值为 和 的两个电阻,其两端电压 关于电流强度 的函数,

  则阻值

  (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能

  4.若函数 ( 为常数)那么当 时, 的取值范围是

  A、    B、    C、    D、

  5.下列函数中,一次函数是().

  (A) (B) (C) (D)

  6.一次函数y=x+1在().

  (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限

  (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限

  7.将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是

  A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

  8.已知点A的坐标为(1,0),点B在直线 上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为

  A.(0,0)B. C. D.

  9.把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l/的解析式为

  A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

  10.直线y=kx+1一定经过点()

  A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,1)

  11.在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,

  且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x的关系式是()

  A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x

  12.下列函数中,是正比例函数的为

  A.y= B.y= C.y=5x-3D.y=6x2-2x-1

  13,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发,让△ABC在直线EF上向右作匀速运动,而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为 ,运动的距离为 .下面表示 与 的函数关系式大致是()

  填空题

  1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)都经过点(2,3),则m=______,n=_________.

  2.如果函数 ,那么

  3.点A(2,4)在正比例函数上,这个正比例函数的解析式是

  4.若函数经过点(1,2),则函数的表达式可能是(写出一个即可).

  5.表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中,行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系.请填空:

  出发的早,早了小时,先到达,先

  到小时,电动自行车的速度为km/h,汽车的速度为km/h.

  6.某电信公司推出手机两种收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差元.

  7.若一次函数y=ax+1―a中,y随x的增大而增大,且它与y轴交于正半轴,则|a―1|+ =。

  8.已知,一轮船在离A港10千米的P地出发,向B港匀速行驶,30分钟后离A港26千米(未到达B港),设出发x小时后,轮船离A港y千米(未到达B港),则y与x的函数关系式为

  解答题

  1.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的日销售价 (元)与产品的日销售量 (件)之间的关系如下表:

  (元)

  15 20 25 30 …

  (件)

  25 20 15 10 …

  ⑴在草稿纸上描点,观察点的颁布,建立 与 的恰当函数模型。

  ⑵要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

  2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子。

  ⑴当两枚骰子点数之积为奇数时,李红得3分,否则,张明得1分,这个游戏公平吗?为什么?

  ⑵当两枚骰子的点数之和大于7时,李红得1分,否则张明得1分,这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你提出一个对双方公平的意见。

  3.小明子在银行存入一笔零花钱,已知这种储蓄的年利率为n 。若设到期后的本息和(本金+利息)为y(元),存入的时间为x(年),那么

  (1)下列那个更能反映y与x之间的函数关系?你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?

  (2)根据(1)求出y于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围),并求出两年后的本息和。

  4.某商场的营业员小李销售某种商品,他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系,解答下列问题:

  (1)求出小李的个人月收入y(元)与他的月销售量x(件)( 之间的函数关系式;

  (2)已知小李4月份的销售量为250件,求小李4月份的收入是多少元?

  5、在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边

  OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3。

  ⑴求出点E的坐标;⑵求直线EC的函数解析式.

  6 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系; 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。

  (1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式;

  (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;

  (3)当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本;

  (4)当一天的销售超过多少辆时,工厂才能获利?(利润=收入-成本)

  7.在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是……”.

  在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出:

  (1)票价 (元)与里程 (千米)的函数关系式;

  (2)游船在静水中的速度和水流速度.

  里程(千米) 票价(元)

  甲→乙 16 38

  甲→丙 20 46

  甲→丁 10 26

  … … …

  出发时间 到达时间

  甲→乙 8:00 9:00

  乙→甲 9:20 10:00

  甲→乙 10:20 11:20

  … … …

  8.教室里放有一台饮水机,饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系

  (1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式;

  (2)如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?

  (3)按(2)的放法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?

  9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:

  印数x(册) 5000 8000 10000 15000 ……

  成本y(元) 28500 36000 41000 53500 ……

  (1)经过对上表中数据的探究,发现这种读物的.投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围);

  (2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?

  10.阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点就是一次函数y=2x+1的,它也是一条直线。

  可以得出:直线=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组 的解,所以这个方程组的解为

  在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分。

  回答下列问题:

  (1)在直角坐标系中,用作的方法求出方程组 的解;

  (2)用阴影表示 ,

  所围成的区域。

  11一天上行6点钟,汪老师从学校出发,乘车上市里开会,8点准时到会场,中午12点钟回到学校,他这一段时间内的行程S(km)(即离开学校的距离)与时间(h)的关系可用折线表示,根据提供的有关信息,解答下列问题:

  (1)开会地点离学校多远?

  (2)求出汪老师在返校途中路程S(km)与时间t(h)的函数关系式;

  (3)请你用一段简短的话,对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

  12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 都过A(m,,1)点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.

  13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山(位于武夷山境内)旅游,导游提醒

  大家上山要多带一件衣服,并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据:

  海拔高度x米 400 500 600 700 …

  气温y(0C) 28.6 28.0 27.4 26.8 …

  (1)以海拔高度为x轴,气温为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;

  (2)观察(1)中所苗点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,求出所猜想的函数表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;

  (3)如果小明到达山顶时,只告诉你山顶的气温为18.1,你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?

  13.在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系。解答下列问题:

  ⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是;

  ⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;

  ⑶当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?

  14、A、B两点的坐标分别是(x1,0)、(x2,O),其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根,且x1<0<x2.

  (1)求m的取值范围;

  (2)设点C在y轴的正半轴上,∠ACB=90°,∠CAB=30°,求m的值;

  (3)在上述条件下,若点D在第二象限,△DAB≌△CBA,求出直线AD的函数解析式: